K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 6 2017

Ba số nguyên dương đó là 1 ; 2 ; 3 nha bạn

23 tháng 6 2017

3 số nguyên dương đó là 1;2;3 k mink nha ! 

13 tháng 12 2021

cho mình hỏi bao giờ thời sự tập cuối

13 tháng 12 2021
Câu hỏi là j bn
10 tháng 2 2021

Giả sử : \(2\le c\le b\le a\)        (1)

Lại có : a.b.c < a.b + b.c + c.a \(\Rightarrow1< \frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\)               (2)

Từ (1) ta có: \(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{3}{c}\Rightarrow1< \frac{3}{c}\Rightarrow c< 3\Leftrightarrow c=2\)

Thay c = 2 vào (2) ta được :

\(\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{b}\Rightarrow b\le4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=2\\b=3\end{cases}}\)

- Với b = 2 , ta có : \(\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2}>0\)(đúng với mọi số nguyên tố a)

- Với b = 3 , ta có : \(\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{6}\Rightarrow a< 6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=5\end{cases}}\)

Vậy (a;b;c) = (5;3;2) ; (3;3;2) ; (2;2;a) (a là số nguyên tố bất kì)

10 tháng 2 2021

Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bca≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+caabc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3abc<3bc⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c)2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)

Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5

            Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý

Giả sử  \(2\le c\le b\le a\)   (1)

Từ abc < ab + bc + ca chia 2 vế cho abc ta được :

\(1< \frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\)   (2)

Từ (1) ta có :

\(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{3}{c}\)  nên   \(1< \frac{3}{c}\Rightarrow c< 3\Rightarrow c=2\)

Thay c = 2 vào (2) ta có :

\(\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{2}{b}\Rightarrow b\le4\)

Vì b là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}b=2\\b=3\end{cases}}\)

Với \(b=2\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{a}>0\) đúng với mọi số nguyên tố a 

Với  \(b=3\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{a}+\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{1}{a}>\frac{1}{6}\Rightarrow a< 6\)

Mà a là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}a=3\\a=5\end{cases}}\)

Vậy ( a ; b ; c ) = ( 5 ; 3 ; 2 ) ; ( 3 ; 3 ; 2 ) ; ( a ; 2 ; 2 ) với a là số nguyên tố bất kì

9 tháng 12 2019

KHông mất tính tổng quát: g/s: \(a\ge b\ge c\)

=> \(ab+bc+ac\le ab+ba+ab=3ab\)

Theo đề bài: \(abc< ab+bc+ac\)

=> \(abc< 3ab\Leftrightarrow c< 3\)

mà c là số nguyên tố => c = 2

=> \(2ab< ab+2b+2a\)

=> \(ab< 2\left(a+b\right)\)mặt khác \(a\ge b\)

=> \(ab< 2\left(a+a\right)\Leftrightarrow ab< 4a\Leftrightarrow b< 4\)

Ta có b là số nguyên tố => b = 2 hoặc b = 3

Với b = 2 => \(4a< 2a+4+2a\)=> 0 < 4 luôn đúng với mọi a

Với b = 3 => \(6a< 3a+6+2a\)=> a < 6 . Vì a là số nguyên tố  lớn hơn  hoặc bằng b =>  a = 3 hoặc a = 5

Vậy có các bộ số : ( a; 2; 2) với a nguyên tố bất kì; ( 3; 3; 2) ; ( 5; 3; 2) Và các hoán vị

1 tháng 1 2018

Từ a/3 = b/2 = c/5 và a - b + c = 10,2

ADTCDTSBN , ta có:

a/3 = b/2 = c/5 = a-b+c/3-2+5 = 10,2/6 = 1,7

Vì a/3 = 1,7 => 1,7 .3 = 5,1

b/2 = 1,7 => 1,7 . 2 = 3,4

c/5 = 1,7 => 1,7 . 5 = 8,5 

1 tháng 1 2018

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=\frac{a-b+c}{3-2+5}=\frac{10,2}{6}=1,7\)

\(\frac{a}{3}=1,7\Rightarrow a=1,7.3=5,1\)

\(\frac{b}{2}=1,7\Rightarrow b=1,7.2=3,4\)

\(\frac{c}{5}=1,7\Rightarrow c=1,7.5=8,5\)