Một vật dao động điều hòa với x =4cos(4\(\pi\)t/3) (x (cm) ;t tính bằng s). Quảng đường lớn nhất vật đi trong 1,75 s không thể là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
18 tháng 8 2023
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).
Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:
x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)
x = 4cos(π + π/4)
x = 4cos(5π/4)
x ≈ 4 * (-0,7071)
x ≈ -2,8284 cm
Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.
M
18 tháng 8 2023
Để tính quảng đường và số lần vật qua vị trí x = -2cm trong khoảng thời gian từ t1 = 0.25s đến t2 = 2.125s, chúng ta cần tìm giá trị của t khi vị trí x bằng -2cm.
Theo phương trình x = 4cos(4πt + x/4), ta có: 4cos(4πt + x/4) = -2 cos(4πt + x/4) = -1/2
Để tìm giá trị của t, ta sử dụng hàm nghịch đảo của hàm cos: 4πt + x/4 = π + 2kπ hoặc 4πt + x/4 = 2π - 2kπ, với k là số nguyên.
Giải phương trình đầu tiên: 4πt + x/4 = π + 2kπ 4πt = π + 2kπ - x/4 t = (π + 2kπ - x/4) / (4π)
Giải phương trình thứ hai: 4πt + x/4 = 2π - 2kπ 4πt = 2π - 2kπ - x/4 t = (2π - 2kπ - x/4) / (4π)
Từ đây, ta có thể tính giá trị của t bằng cách thay x = -2cm, kết hợp với giá trị của k từ t1 đến t2:
t1 = (π + 2kπ + 2/4) / (4π) t2 = (2π - 2kπ + 2/4) / (4π)
Từ đó, ta tính được quảng đường vật đi được: S1 = 4cos(4πt1 + x/4) S2 = 4cos(4πt2 + x/4)
Vậy, quảng đường và số lần vật qua vị trí x = -2cm từ t1=0.25s đến t2=2.125s là S2 - S1 và số lần vật qua vị trí x = -2cm sẽ là số k thỏa mãn trong khoảng từ t1 đến t2
17 tháng 7 2021
Khi t = 0, ban đầu vật ở vị trí x = 2 cm, di chuyển ngược chiều dương
Khi x = 2√3 cm thì cung Δφ = \(\dfrac{\text{7π}}{\text{6}}\)
=> Δt = \(\dfrac{\text{Δ}\text{φ}}{\text{ω}}\)= \(\dfrac{\text{7}}{\text{3}}\)s
Bạn vẽ vòng tròn lượng giác ra cho dễ làm hơn nha
17 tháng 7 2021
Hình như đề phải là x = 4cos(0.5π.t - \(\dfrac{\text{π}}{\text{3}}\)) cm chứ bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 7 2023
Do ban đầu vật ở vị trí có pha là \(\dfrac{\pi}{6}\)
⇒ Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là
\(\dfrac{T}{12}=\dfrac{2\pi}{12w}=\dfrac{2\pi}{12\cdot4\pi}=\dfrac{1}{24}\left(s\right)\)
Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2 đến lần thứ 2013 là
\(\dfrac{2012}{2}\cdot T=\dfrac{2012}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=503\left(s\right)\)
Vậy tổng thời gian là \(503+\dfrac{1}{24}\simeq503,042\left(s\right)\)
HY
5 tháng 7 2016
Tốc độ trung bình = quãng đường đi được trong thời gian t chia cho thời gian đi.
\(v=\frac{s}{t}.\)
v min khi s min.
s min khi quãng đường đi được ứng với một cung tròn \(\widehat{aNb}\) lấy biên làm trung điểm. Như hình tròn ở dưới. (Nếu S max thì quãng đường đi được ứng với cung tròn lấy vị trí cân bằng làm trung điểm)
\(t=\frac{T}{6}\Rightarrow\widehat{aNb}=t.\omega=\frac{2T}{3}.\frac{2\pi}{T}=\frac{4\pi}{3}>\pi.\)
\(S_{min}=s_1\left(\pi\right)+s_{2min}\left(\frac{\pi}{3}\right)\)Do cung lớn hơn 180 độ ta tách \(\pi+\frac{\pi}{3}.\)
\(s_1\left(\pi\right)=2A.\) là quãng đường đi được ứng với cung 180 độ.
Tính quãng đường nhỏ nhất đi được ứng với cung 60 độ \(s_{2min}\left(\frac{\pi}{3}\right)\)
=> \(\varphi=\frac{\frac{\pi}{3}}{2}=\frac{\pi}{6}.\)
Tương ứng với cung tròn \(aNb\) là \(s_{2min}=2.MN=2.\left(A-A\cos\varphi\right)=2A\left(1-\cos\varphi\right).\)
\(s_{min}=s_1+s_2=2A+2A\left(1-\cos30\right)=9,07cm.\)
vận tốc trung bình là \(v=\frac{s}{t}=\frac{9,07}{\frac{2T}{3}}=13,6\)cm/s.
30 tháng 9 2015
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
+ \(\omega = 2\pi f = 2\pi .10 = 20\pi \ (rad/s) \)
+ A = 4cm.
+ t = 0, vật qua x0 = A \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 4\ cm\\ v_0 =0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 1\ cm\\ \sin \varphi = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = 0\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 4\cos(20\pi t) \ (cm)\)
29 tháng 7 2016
\(20-10\sqrt{2\left(A-\frac{A}{\sqrt{2}}\right)}\Rightarrow\frac{T}{4}=1\Rightarrow T=4\left(s\right)\)
\(S=S_{2012}-S_{2011}=A\sqrt{2}=10\sqrt{2}\) (cm)
HT
29 tháng 7 2016
Không có đáp án đó nhưng bạn giải thích cách làm của bạn cho mình với.