Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
+ Khi Wđ = 8Wt => x = ±A/3 = ±4/3 cm và T = 2s.
+ t1 = 1/6s => x1 = 0cm; t2 = 13/3 s => x2 = -2cm.
+ Ta thấy cứ 1T vật đi qua 2 vị trí x = ±4/3 cm tất cả 4 lần.
=> Sau 2T vật đi qua 8 lần.
Khi đó, vật ở vị trí x1 = 0cm (VTCB) đi tiếp lượng T/12 đến x2 = -2cm qua vị trí x = -4/3 cm một lần nữa. Ta có hình ảnh minh họa hình trên.
=> Tổng cộng vật đi qua vị trí động năng bằng 8 lần thế năng 9 lần.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).
Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:
x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)
x = 4cos(π + π/4)
x = 4cos(5π/4)
x ≈ 4 * (-0,7071)
x ≈ -2,8284 cm
Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.
Đáp án B
Vật đạt vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong một chu kỳ, vật đạt vận tốc cực đại 1 lần. → Trong t = 1 s = 1 T thì vật đạt vật tốc cực đại 1 lần.
Chọn A
Khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox là:
Theo bài ra ta có d ≥ 2√3
Trong khoảng t1 = 1/24 s đến t2 = 1/3s = t1 + T/2 +T/12, d có độ lớn không nhỏ hơn 2√3 trong khoảng thời gian là:
∆t = T/12 + 2. T/12 = 1/8s.
Đối với những bài tìm quãng đường trong khoảng từ t1 đến t2 thì bạn lấy t2-t1 rồi phân tích chúng ra thành \(\left[{}\begin{matrix}t_2-t_1=n.\dfrac{T}{2}+t'\\t_2-t_1=n.T+t''\end{matrix}\right.\) để dễ dàng tính. Tuyệt đối ko được phân tích thành T/4 hay T/3; T/6;T/v.v. bởi nó ko luôn đúng trong các trường hợp, nếu bạn cần mình sẽ lấy ví dụ cụ thể. Giờ mình sẽ áp dụng vô bài của bạn
\(t_2-t_1=\dfrac{17}{3}-2=\dfrac{11}{3}\left(s\right)=3+\dfrac{2}{3}\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\Rightarrow t_2-t_1=3.\dfrac{T}{2}+\dfrac{2}{3}\)
Trong 3T/2 vật đi được quãng đường là: \(S_1=6A=30\left(cm\right)\)
Tại thời điểm t1=2s, lúc này vật đã quay được:\(\varphi=2\pi\left(rad\right)\) nghĩa là quay về vị trí ban đầu
Trong 2/3 s vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{2}{3}\pi\left(rad\right)\)
Sử dụng đường tròn lượng giác, vật ở vị trí có pha là 2pi/3, quay được góc 2pi/3 thì lúc này vật có li độ là: \(x=-2,5\left(cm\right)\)
Nghĩa là vật đi từ vị trí có li độ x1=-2,5 theo chiều âm đến vị trí có li độ x2=-2,5 theo chiều dương, vậy quãng đường vật đi được là: \(S_2=\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=5\left(cm\right)\)
Vậy tổng quãng đường vật đi được là: \(S=S_1+S_2=35\left(cm\right)\)
Để tính quảng đường và số lần vật qua vị trí x = -2cm trong khoảng thời gian từ t1 = 0.25s đến t2 = 2.125s, chúng ta cần tìm giá trị của t khi vị trí x bằng -2cm.
Theo phương trình x = 4cos(4πt + x/4), ta có: 4cos(4πt + x/4) = -2 cos(4πt + x/4) = -1/2
Để tìm giá trị của t, ta sử dụng hàm nghịch đảo của hàm cos: 4πt + x/4 = π + 2kπ hoặc 4πt + x/4 = 2π - 2kπ, với k là số nguyên.
Giải phương trình đầu tiên: 4πt + x/4 = π + 2kπ 4πt = π + 2kπ - x/4 t = (π + 2kπ - x/4) / (4π)
Giải phương trình thứ hai: 4πt + x/4 = 2π - 2kπ 4πt = 2π - 2kπ - x/4 t = (2π - 2kπ - x/4) / (4π)
Từ đây, ta có thể tính giá trị của t bằng cách thay x = -2cm, kết hợp với giá trị của k từ t1 đến t2:
t1 = (π + 2kπ + 2/4) / (4π) t2 = (2π - 2kπ + 2/4) / (4π)
Từ đó, ta tính được quảng đường vật đi được: S1 = 4cos(4πt1 + x/4) S2 = 4cos(4πt2 + x/4)
Vậy, quảng đường và số lần vật qua vị trí x = -2cm từ t1=0.25s đến t2=2.125s là S2 - S1 và số lần vật qua vị trí x = -2cm sẽ là số k thỏa mãn trong khoảng từ t1 đến t2