Cmr: với m là số tự nhiên lẻ ta luôn có m^(2n)-1 chia het 2^(n+2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
VT
17 tháng 6 2017
xem lại đề bạn nhé vì với m = 5; n = 3 thì bài toán không đúng.
PN
14 tháng 2 2016
\(2.\) Tính chất: Trong \(n\) số nguyên liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho \(n\)
Giả sử \(n,\) \(n+1,...,\) \(n+1899\) là dãy \(1900\) số tự nhiên liên tiếp \(\left(1\right)\)
Xét \(1000\) số tự nhiên liên tiếp từ \(n,\) \(n+1,...,\) \(n+999\) \(\left(2\right)\) thuộc dãy số \(\left(1\right)\)
Theo tính chất trên, sẽ có một số chia hết cho \(1000\)
Giả sử số đó là \(n_0\), khi đó \(n_0\) có tận cùng là \(3\) chữ số \(0\) và \(m\) là tổng các chữ số của \(n_0\)
Khi đó, ta xét \(27\) số tự nhiên gồm:
\(n_0,\) \(n_0+9,\) \(n_0+19,\) \(n_0+29,\) \(n_0+39,...,\) \(n_0+99,\) \(n_0+199,...,\) \(n_0+899\) \(\left(3\right)\)
Sẽ có tổng các chữ số gồm \(27\) số tự nhiên liên tiếp là \(m,\) \(m+1,\) \(m+2,...,\) \(m+26\)
Do đó, có \(1\) số chia hết cho \(27\)
Vậy, trong \(1900\) số tự nhiên liên tiếp có \(1\) số có tổng các chữ số chia hết cho \(27\)
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
NT
0
17 tháng 6 2017
Với m lẻ => \(m^{2n-1}\) là lẻ .
Mà \(2^{n+2}\) lại là chẵn \(\Rightarrow m^{2n-1}⋮̸2^{n+2}\)
18 tháng 6 2017
Ta có: M lẻ
2n-1 cũng lẻ(2n là chẵn,trừ 1 nên lẻ)
1 số lẻ nhân với 1 số lần lẻ của số đó thì luôn lẻ
2(số chẵn)
như cúng ta được biết, 2 lũy thừa bao nhiêu cũng luôn chẵn
lẻ-chẵn=lẻ(đpcm)
PN
3
8 tháng 3 2020
+)Ta có:\(a=n^2+n+1\)
\(\Rightarrow a=n.\left(n+1\right)+1\)
+)Ta thấy n và n+1 là 2 số liên tiếp
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)\)là số chẵn
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)+1\)là lẻ với mọi số tự nhiên n
Hay \(a=n^2+n+1\)là lẻ với mọi số tự nhiên n(ĐPCM)
Chúc bn học tốt