Tìm n là số tự nhiên để A= (n+5)(n+6) là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AL
1
PT
5 tháng 2 2021
Ta có : A = (n + 5)(n+6)
= n2+ 11n + 30
= 12n + n × (n - 1) + 30
Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n
Mà n × (n - 1) chia hết cho n
=> 30 chia hết cho n
=> n là ước của 30
=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
Mặt khác : 30 chia hết cho 6 => n × (n - 1) chia hết cho 6
=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3
=> n × (n - 1) chia hết cho 3
=> n chia hết cho 3 nên n thuộc { 3;15;6;30 }
=> n - 1 chia hết cho 3 nên n thuộc { 1 và 10 }
21 tháng 3 2019
Ta có: \(A=n.\left(n+6\right)+5.\left(n+6\right)=n^2+6n+5n+30=n^2+11n+30\)
A:6n=\(\frac{n^2+11n+30}{6n}=\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)
A chia hết cho 6n <=> \(\hept{\begin{cases}n\inƯ\left(30\right)\left(1\right)\\n+11+\frac{30}{n}\in\end{cases}B\left(6\right)\left(2\right)}\)
+) (1)<=> n thuộc {1,30,2,15,3,10,5,6}
Với n=1 thay vào 2 ta có: 1+11+30=42 chia hết cho 6 ( tm)
Với n=30 thay vào (2) ta có: 30+11+30/30=42 chia hết cho 6 ( tm)
Với n=2 thay vào (2) ta có: 2+11+30/2=28 không chia hết ho 6 (loại)
Với n=15 loại
Với n=3 tm
n=10 tm
n=5 , n=6( loẠI)
Vậy n=1,3,10,30
L
2
MT
24 tháng 5 2015
\(A=\frac{4}{n-1}+\frac{6}{n-1}+\frac{3}{n-1}\)
\(=\frac{4+6-3}{n-1}=\frac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên
thì n-1 \(\in\) Ư(7) (ước dương)
=>n-1=1 n-1=7
n=2 n=8
Vậy số tự nhiên n lớn nhất để A là số tự nhiên là 8
26 tháng 3 2016
\(\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)
Để n là số tự nhiên thì 10 phải chia hết cho n-5; n-5 phải là số tự nhiên
Mà 10 chia hết cho 2; 5
=> n-5=2 hoặc n-5=5
<=> n=7hoặc n=10
2 tháng 2 2019
\(Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) ⋮ 6 n thì ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N Xét ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n = n 2 + 11 n + 30 6 n = 1 6 ( n + 11 + 30 n ) Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N thì n ∈ Ư 30 Sau đó thử vào 1 6 ( n + 11 + 30 n ) để loại các giá trị KQ: x ∈ 1 ; 3 ; 10 ; 30\)
Nguyên Trinh Quang
Để chia hết thì
n là ước của 30 và
Vậy
n = 1, 3 ,10 , 30
A=(n+5)(n+6) luôn là số tự nhiên khi n là số tự nhiên mà bạn