![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) ⋮ 6 n thì ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N Xét ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n = n 2 + 11 n + 30 6 n = 1 6 ( n + 11 + 30 n ) Để ( n + 5 ) ( n + 6 ) 6 n ∈ N thì n ∈ Ư 30 Sau đó thử vào 1 6 ( n + 11 + 30 n ) để loại các giá trị KQ: x ∈ 1 ; 3 ; 10 ; 30\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
tích nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : A = (n + 5)(n+6)
= \(n^2\) + 11n + 30
= 12n + n × (n - 1) + 30
Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n
Mà n × (n - 1) chia hết cho n
=> 30 chia hết cho n
=> n là ước của 30
=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
Mặt khác : 30 chia hết cho 6 => n × (n - 1) chia hết cho 6
=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3
=> n × (n - 1) chia hết cho 3
=> n chia hết cho 3 nên n thuộc { 3;15;6;30 }
=> n - 1 chia hết cho 3 nên n thuộc { 1 và 10 }
chúc bạn học tốt
Ta có :
A = (n + 5)(n+6)
= n2 + 11n + 30
= 12n + n × (n - 1) + 30
Để A chia hết cho 6n thì (n - 1) + 30 chia hết cho 6n
Mà n × (n - 1) chia hết cho n
=> 30 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(30)
=> n thuộc { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
Khác 30 chia hết cho 6
=> n × (n - 1) chia hết cho 6
=> n × (n - 1) chia hết cho 2 và 3
=> n × (n - 1) chia hết cho 3
=> n chia hết cho 3
=> n thuộc { 3;15;6;30 }
=> n - 1 chia hết cho 3
=> n thuộc { 1 ;10 }
Ta có: \(A=n.\left(n+6\right)+5.\left(n+6\right)=n^2+6n+5n+30=n^2+11n+30\)
A:6n=\(\frac{n^2+11n+30}{6n}=\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)
A chia hết cho 6n <=> \(\hept{\begin{cases}n\inƯ\left(30\right)\left(1\right)\\n+11+\frac{30}{n}\in\end{cases}B\left(6\right)\left(2\right)}\)
+) (1)<=> n thuộc {1,30,2,15,3,10,5,6}
Với n=1 thay vào 2 ta có: 1+11+30=42 chia hết cho 6 ( tm)
Với n=30 thay vào (2) ta có: 30+11+30/30=42 chia hết cho 6 ( tm)
Với n=2 thay vào (2) ta có: 2+11+30/2=28 không chia hết ho 6 (loại)
Với n=15 loại
Với n=3 tm
n=10 tm
n=5 , n=6( loẠI)
Vậy n=1,3,10,30