Tìm các số có bốn chữ số \(\overline{2a7b}\) cùng chia hết cho 5 và 9.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 8 2023
\(\overline{abcd}⋮9\) (d là số nguyên tố)
\(\Rightarrow d\in\left\{3;5;7\right\}\)
mà \(\overline{abcd}\) là số chính phương
\(\Rightarrow d\in\left\{5\right\}\Rightarrow c\in\left\{2\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{12;20;30;56;72\right\}\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d⋮9\\c+d=2+5=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\in\left\{20;56\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}\in\left\{2025;5625\right\}\)
NT
1
22 tháng 12 2021
- Chia hết cho 5 nên b phải là 0 hoặc 5 --> có 2 số là 3a60 hoặc 3a65
- Chia hết cho 9 nên a + 3 + 6 + b phải chia hết cho 9, ta có 2 trường hợp:
- TH1: b=0 ta có: a + 3 + 6 + 0 = a + 9
a + 9 chia hết cho 9 khi a = 0 hoặc a = 9 --> Có 2 số là 3060 hoặc 3960
- TH2: b=5 ta có: a + 3 + 6 + 5 = a +14
a + 14 chia hết cho 9 khi a = 4 --> Có số 3465
Vậy có 3 số tìm được: 3060, 3960, 3465
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.
=> y = 0
\(\overline {12x020} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.
Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)\( \vdots \)3
=> (x + 5) \( \vdots \) 3 và \(0 \le x \le 9\)
=> x\( \in \) {1; 4; 7}
Vậy để \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x \( \in \){1; 4; 7}.
b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5
=> y = 5
\(\overline {413x25} \)chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) \( \vdots \)9
=> (x + 15) \( \vdots \)9 và \(0 \le x \le 9\)
=> x = 3.
Vậy \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.
NT
4
3 tháng 1 2017
Những số chia cho 5 dư 2 là số 2 hoặc 7 ma số đó chia hết cho 2 nên b sẽ là 2
Thay vào ta có: 2a72
Số trên là số chia hết cho 9 mà 2+7+2=11. 11 phải cộng với 7 nữa mới chia hết
Vậy số đó là 2727
14 tháng 1 2018
chia 5 dư 2 có chữ số tận cùng bằng 7 hoặc 2
chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng là 2=>b=2
chi hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9=>(2+a+7+2)chia hết cho 9=>a=7
vậy số cần tìm là 2772
2 tháng 6 2017
2. 12a4b chia hết cho 2 => b\(\in\){0;2;4;6;8}. Mà 12a4b chia hết cho5 => b=0
Ta được: 12a4b=12a40 . 12a40 chia hết cho 3 => 1+2+a+4+0 chia hết cho 3 => 7+a chia hết cho 3
Mà a là chữ số => a\(\in\){2;5;8}
Vậy 12a4b=12240 khi a=2, b=0
12a4b=12540 khi a=5, __
12a4b=12840 khi a=8, __
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 11 2023
a) Để \(\overline{163a}\) chia hết cho 5 thì \(a\in\left\{0;5\right\}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 nên: \(1+6+3+a=10+a\) ⋮ 3
Với a = 0 thì 10 + 0 = 10 không chia hết cho 3 (loại)
Với a = 5 thì 10 + 5 = 15 ⋮ 3 (nhận)
Vậy a = 5
b) Để \(\overline{712a4b}\) chia hết cho 2 và 5 thì \(b=0\)
Số đó có dạng \(\overline{712a40}\)
Mà số đó lại chia hết cho 3 và 9 nên: \(7+1+2+a+4+0=14+a\) ⋮ 9
\(14+a=18\Rightarrow a=4\)
Vậy (a;b) = (4;0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 6 2023
Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)
Vì số đó chia hết cho 5 nên \(d\) = 0; 5
Vì đó là số lẻ nên \(d\) = 5
Tổng các chữ số còn lại là: 19 - 5 = 14
Để được số lớn nhất thì chữ số hàng càng cao phải càng lớn
Từ lập luận trên ta chọn \(a\) là 9
Tổng các chữ số còn lại là: 14 - 9 = 5
chọn \(b\) là \(5\) thì \(c\) = 5 - 5 = 0
Thay \(a=\) 9; \(b\) = 5; \(c\) = 0; \(d\) = 5 vào biểu thức \(\overline{abcd}\) ta được
\(\overline{abcd}\) = 9505
Vậy số lẻ lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 19 và chia hết cho 5 là 9505
b, Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)
Vì số đó chia hết cho 5 nên \(d\) = 0; 5
vì đó là số chẵn nên \(d\) = 0
Tổng các chữ số còn lại là 19 - 0 = 19
Để được số lớn nhất thì chữ số hàng càng cao phải càng lớn
Từ lập luận trên ta chọn \(a\) = 9
Tổng các chữ số còn lại là: 19 - 9 = 10
Chọn \(b\) = 9 thì c = 10 - 9 = 1
Thay \(a=9\); \(b\) = 9; \(c\) = 1; \(d\) = 0 vào biểu thức: \(\overline{abcd}\) ta có:
\(\overline{abcd}\) = 9910
Vậy số chãn lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 19 và chia hết cho 5 là : 9910
Đáp số a, 9505
b, 9910
\(\overline{2a7b}\) \(⋮\) 5 và 9
Vì \(\overline{2a7b}\) ⋮ 5 ⇒ \(b\) = 0; 5
Vì \(\overline{2a7b}\) ⋮ 9 ⇒ 2 + \(a\) + 7 + \(b\) ⋮ 9
Nếu \(b\) = 0 ⇒ 2 + \(a\) + 7 + 0 ⋮ 9 ⇒ \(a\) + 9 ⋮ 9 ⇒ \(a\) = 0; 9
⇒ \(\overline{2a7b}\) = 2070; 2970
Nếu \(b\) = 5 ⇒ 2 + \(a\) + 7 + 5 ⋮ 9 ⇒ \(a\) + 5 ⋮ 9 ⇒ \(a\) = 4 ⇒ \(\overline{2a7b}\) = 2475
Vậy các số có 4 chữ số thỏa mãn đề bài lần lượt là:
2070; 2475; 2970