cho mik GT,KL với ạ,( ko cần giải ạ)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`\text {GT | Cho đoạn thẳng BC, I là trung điểm của BC. Trên trung trực của BC lấy A (A} \ne \text {I)}`
`\text {KL |} \Delta AIB = \Delta AIC}`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GT | ΔABC vuông tại A, BD là phân giác. DE vuông góc BC tại E AB giao DE=F |
KL | BD là trung trực của AE |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
b: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: AE=EH
EH<EC
=>AE<EC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔOAH vuông tại A và ΔOBH vuông tại B có
OH chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔOAH=ΔOBH
Suy ra: OA=OB; AH=BH
b: Xét ΔBHE vuông tại B và ΔAHM vuông tại A có
HB=HA
\(\widehat{BHE}=\widehat{AHM}\)
Do đó: ΔBHE=ΔAHM
Suy ra: HE=HM
c: Ta có: OM=OE
nên O nằm trên đường trung trực của ME(1)
Ta có: HE=HM
nên H nằm trên đường trung trực của ME(2)
Từ (1) và (2) suy ra OH là đường trung trực của ME
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 3:
a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)
nên BC<AC=AB
c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
Câu 2
a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:
2.(-2) + 3 = -1
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1
b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:
2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ∆ ABC cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) AB = AC (Tính chất tam giác cân).
Mà AB = BM (gt).
\(\Rightarrow\) AB = AC = BM.
Xét tứ giác ACMB:
BM = AC (cmt).
BM // AC (Bx // AC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác ACBM là hình bình hành (dhnb).
Mà AB = BM (gt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác ACBM là hình thoi (dhnb).
\(\Rightarrow\) \(AM\perp BC\) (Tính chất hình thoi).
b) Xét ∆ MBC:
MB = MC (Tứ giác ACBM là hình thoi).
\(\Rightarrow\) ∆ MBC cân tại M.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\dfrac{4}{5}\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{4\times7\times3}{5\times3\times4}=\dfrac{7}{5}\)
\(b,\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}\right)\times\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{5}{6}\times\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{5}{24}\)
\(c,\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}\right)\times\dfrac{2}{7}\)
\(=\left(\dfrac{10}{35}+\dfrac{6}{35}\right)\times\dfrac{2}{7}\)
\(=\dfrac{16}{15}\times\dfrac{2}{7}\)
\(=\dfrac{32}{105}\)
Cách `1`
`a)4/5 xx 7/3 xx 3/4`
`=28/15 xx 3/4`
`=84/60`
`=7/5`
__
`b)(1/2+1/3)xx1/4`
`=(3/6+2/6)xx1/4`
`=5/6xx1/4`
`=5/24`
__
`c)(2/3+2/5)xx2/7`
`=(10/15+6/15)xx2/7`
`=16/15xx2/7`
`=32/105`
___________________________
Cách `2`:
`a)4/5 xx 7/3 xx 3/4`
`=4/5 xx (7/3 xx 3/4)`
`=4/5 xx 7/4`
`=7/5`
__
`b)(1/2+1/3)xx1/4`
`=1/2 xx 1/4 + 1/3 xx 1/4`
`= 1/8 + 1/12`
`= 3/24+2/24`
`=5/24`
__
`c)(2/3+2/5)xx2/7`
`=2/3 xx 2/7 + 2/5 xx 2/7`
`=4/21 + 4/35`
`= 20/105+12/105`
`=32/105`
`#QiN`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{x-4}:\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{x-4}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b: Khi x=4-2căn 3 thì \(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+2}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-7-5\sqrt{3}}{13}\)
c: Q>1/6
=>Q-1/6>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{6}>0\)
=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+12-\sqrt{x}+3}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>\(\dfrac{5\sqrt{x}+9}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>căn x-3>0
=>x>9
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC