Bố dẫn Khiêm đi mua ô tô đồ chơi. Trong ví bố có để tiền 1k 2k 5k 10k 20k 50k 100k 200k 500k, mỗi loại 1 tờ. Đồ chơi đó có mệnh giá là 80k. Hỏi bố có bao nhiêu cách rút ngẫu nhiên 2 tờ tiền trong ví để chắc chắn thừa tiền trả người bán hàng ??
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tờ tiền loại 200k và 100k lần lượt là a(tờ) và b(tờ)
(ĐK: \(a,b\in Z^+\))
Số tờ tiền là 15 tờ nên a+b=15(1)
Tổng số tiền là 2200000 nên ta có:
200000a+100000b=2200000
=>2a+b=22(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=15\\2a+b=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-2a-b=15-22\\a+b=15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a=-7\\a+b=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=15-7=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Số tờ 200K là 7 tờ, số tờ 100K là 8 tờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy:
Loại tiền có mệnh giá nhỏ hơn 20000 đồng gồm 4 tờ là: 1000 đồng, 2000 đồng, 5000 đồng, 10000 đồng
Loại tiền có mệnh giá lớn hơn 20000 đồng gồm 4 tờ là: 50000 đồng, 100000 đồng, 200000 đồng, 500000 đồng
Với tờ 20000 đồng, bác Lân có thể kết hợp với 4 tờ có mệnh giá nhỏ hơn nó để cho ra 4 cách rút tiền
Làm tương tự như vậy: Cho 4 tờ có mệnh giá lớn hơn 20000 đồng kết hợp với 4 tờ có mệnh giá nhỏ hơn 20000 đồng, bác Lân có số cách rút tiền là: 4 x 4 = 16 (cách)
Cho 5 tờ có mệnh giá từ 20000 đồng đến 500000 đồng, bác Lân có số cách rút tiền là: 5 x 4 : 2 = 10 (cách)
Suy ra: Tổng số cách rút tiền để chắc chắn thừa tiền trả cho người bán hàng là: 4 + 16 + 10 = 30 (cách)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
http://pitago.vn/question/bai-7-ban-long-co-50-to-tien-menh-gia-1-nghin-dong-50-to-t-5504.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số tờ tiền loại 10 000. 20 000, 50 000 lần lượt là: x, y, z (x,y,z\(\in\)N*)
Theo bài ra ta có : 10000x = 20000y =50000z
⇒x = 2y = 5z ⇒ y = \(\dfrac{1}{2}\)x; z = \(\dfrac{1}{5}\)x
x + \(\dfrac{1}{2}\)x + \(\dfrac{1}{5}\)x = 85
x(1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{5}\)) =85 ⇒ x. \(\dfrac{17}{10}\) = 85 ⇒ x = 85: \(\dfrac{17}{10}\)
⇒x = 50; y = 50:2 = 25, z = 85-50-25= 10
Vậy các loại tờ 10 000 đồng, tờ 20 000 đồng, tờ 50 000 đồng lần lượt có số tờ là 50 tờ; 25 tờ; 10 tờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tờ tiền mệnh giá 50 000 đồng; 20 000 đồng; 10 000 đồng lần lượt là : x, y, z ( x, y, z \(\in\) N*)
Theo bài ra ta có :
50 000 \(x\) = 20 000 \(y\) = 10 000 \(z\); \(x+y+z=85\)
5\(x\) = 2 \(y\) = \(z\) ⇒ y = \(\dfrac{5}{2}\)\(x\); \(z\) = 5\(x\)
⇒ \(x+\dfrac{5}{2}x+5x\) = 85 ⇒ \(x.(1+\dfrac{5}{2}+5\)) = 85
⇒ \(x\) . \(\dfrac{17}{2}\) = 85 ⇒ \(x\) = 85: \(\dfrac{17}{2}\) ⇒ \(x=10\)
⇒ \(y\) = 10 x \(\dfrac{5}{2}\) = 25; \(z\) = 10.5 = 50
Kêt luận :....
Tổng số tờ tiền các loại mà bố có là: 9 tờ
Số tờ tiền mệnh giá hơn 80k là 3 tờ
trường hợp 1: chọn tờ 100k là tờ thứ nhất thì có 8 cách chọn tờ tiền thứ hai.
Trường hợp 2: chọn tờ 200k là tờ thứ nhất thì có 7 cách chọn tờ tiền thứ hai. do không chọn tờ tiền thứ hai là tờ 100 vì đã chọn trong trường hợp 1.
Trường hợp chọn tờ 500 k là tờ thứ nhất thì có 6 cách chọn tờ tiền thứ hai do không chọn tờ tiền thứ hai là tờ 100 hoặc 200 vì đã chọn trong trường hợp 1 và trường hợp 2
Vậy số cách rút ngẫu nghiên 2 tờ tiền trong ví để chắc chắn thừa tiền trả người bán hàng là:
8 + 7 + 6 = 21 (cách)
Đáp số: 21 cách