1) Tìm x biết: \(\dfrac{1}{2.5}\)+\(\dfrac{1}{5.8}\)+...+\(\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}\)= \(\dfrac{11}{70}\)
2) Cho 2023 tia chung gốc, trong đó không có 2 tia nào trùng nhau. Tính số góc tạo thành từ 2 trong 2023 tia đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
9 tháng 5 2023
Theo công thức, nếu có n (n ≥ 2) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là:
\(\dfrac{2n\left(2-1\right)}{2}\)
Do đó, để tính số góc tạo thành từ 2023 tia chung gốc, ta chỉ cần thay n = 2023 vào công thức trên và được kết quả là
\(\dfrac{2023\text{×}2022}{2}\) \(=\)\(\text{2045023}\) \(\left(góc\right)\)
Vậy số góc tạo thành từ 2023 tia chung gốc là 2045023 góc.
--- Học tốt ---
9 tháng 5 2023
giúp mình với ạaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
9 tháng 5 2023
Một tia có thể tạo với 2022 tia còn lại được 2022 góc
Có 2023 tia như thế nên có 2022 . 2023 góc
Mà mỗi góc được tính 2 lần nên số góc là \(\dfrac{2022\cdot2023}{2}=2045253\)
Vậy từ 2023 tia không trùng nhau có thể tạo đượv 2045253 góc
TQ
Trần Quang Huy
VIP
9 tháng 5 2023
lấy 1 tia trong 2023 tia đó , khi đó số tia còn lại là (2023-1) lấy 1 tia nối với (2023-1) tia còn lại .Làm như vậy với 2023 tia thì số góc vẽ được là : 2023.(2023-1)=4090506 góc.Mà cứ 2 tia chung gốc vẽ được 1 góc . Vậy số góc vẽ được đã đc tính 2 lần . số góc thực sự vẽ được là: 2023.(2023-1):2=2045253 góc Vậy số góc vẽ đc từ 2023 tia chung gốc là 2045253 góc CHÚC BẠN HỌC TỐT! Tick cho mình nhé
SI
29 tháng 6 2021
Ta có n + 1 tia chung gốc thì sẽ có : \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) góc
29 tháng 6 2021
Cho n + 1 tia chung gốc. Hỏi tạo được bao nhiêu góc?
`(n+1).n`
$\Huge{\dfrac{(n+1).n}{2}}$
`((n-1).n)/2`
`n/2`
XO
17 tháng 4 2022
Ta có \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xyz}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(yz\right)^2+\left(xz\right)^2+\left(xy\right)^2+2xyz}{\left(xyz\right)^2}=1\)
<=> (xy)2 + (yz)2 + (zx)2 + 2xyz = (xyz)2
<=> (xy)2 + (yz)2 + (xz)2 + 2xyz(x + y + z) = (xyz)2
<=> (xy + yz + zx)2 = (xyz)2
<=> \(\left[{}\begin{matrix}xy+yz+zx=xyz\\xy+yz+zx=-xyz\end{matrix}\right.\)
+) Khi xy + yz + zx = -xyz
=> \(\dfrac{xy+yz+zx}{xyz}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=-1< 0\left(\text{loại}\right)\)
=> xy + yz + zx = xyz
<=> \(xyz\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=xyz\Leftrightarrow xyz\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}-1\right)=0\)
<=> \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
<=> \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
<=> \(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{-\left(x+y\right)}{\left(x+y+z\right)z}\)
<=> \(\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{xz+yz+z^2}+\dfrac{1}{xy}\right)=0\)
<=> \(\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{\left(zx+yz+z^2\right)xy}=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-y\\y=-z\\z=-x\end{matrix}\right.\)
Khi x = -y => y = 1 => P = 1
Tương tự y = -z ; z = -x được P = 1
Vậy P = 1
14 tháng 4 2023
a: =>11(x-3)=6(x-5)
=>11x-33=6x-30
=>5x=3
=>x=3/5
b: =>(4/3-1/4x-5/12)-2x=8/5*5/3=8/3
=>-9/4x+11/12=8/3
=>-9/4x=32/12-11/12=21/12=7/4
=>x=-7/9
c: =>1/2x-1/3-2/3x-1=x
=>-1/6x-4/3=x
=>-7/6x=4/3
=>x=-4/3:7/6=-4/3*6/7=-24/21=-8/7
d: =>1-2x-3x+1=7/2
=>-5x=3/2
=>x=-3/10
GH
29 tháng 6 2023
a
ĐK: \(x\ne5\)
\(\dfrac{x-5}{3}=\dfrac{-12}{5-x}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-5}{3}=\dfrac{12}{x-5}\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=12.3=36\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=6\\x-5=-6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
b
ĐK: \(x\ne0;x\ne-1\)
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2024}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+....+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2024}\\ \Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+....+\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2023}{2024}\\ \Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2023}{2024}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{4048}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2023}{4048}=\dfrac{1}{4048}\\ \Leftrightarrow4048=x+1\\ \Leftrightarrow x=4047\left(tm\right)\)
29 tháng 6 2023
a: =>(x-5)/3=12/(x-5)
=>(x-5)^2=36
=>x-5=6 hoặc x-5=-6
=>x=11 hoặc x=-1
b: =>\(2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2023}{2024}\)
=>1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/x+1=2023/4048
=>1/2-1/x+1=2023/4048
=>1/(x+1)=1/4048
=>x+1=4048
=>x=4047
18 tháng 4 2021
Sửa đề : a, \(S=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+\dfrac{3}{3.4}+\dfrac{3}{4.5}+...+\dfrac{3}{2015.2016}\)
\(=3\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{2016-1}{2016}\right)=3.\dfrac{2015}{2016}=\dfrac{6045}{2016}\)
18 tháng 4 2021
Câu a) sửa đề: 3/5015.2016 ➜ 3/2015.2016
Giải:
a) S=3/1.2 + 3/2.3 + 3/3.4 +3/4.5 +...+ 3/2015.2016
S=3.(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/2015.2016)
S=3.(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2015-1/2016)
S=3.(1-1/2016)
S=3. 2015/2016
S=2015/672
b) Mk chưa biết làm nên bạn tự suy nghĩ nhé, xin lỗi!
1)\(\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{11}{70}\)
\(\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\right):3=\dfrac{11}{70}\)
\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+.....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{11}{70}\cdot3\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{33}{70}\)
\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{33}{70}\)
\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2}{70}\)
\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{35}\)
\(x+3=35\\ x=35-3\\ x=32\)
2) Số góc đc tạo thành từ 2023 tia chung gốc là:\(\dfrac{2023\cdot2022}{2}=2045253\) (góc)
Bài 1 thì bạn Ánh làm đúng rồi
Bài 2 thì giải chi tiết như này em nhé:
Cứ 1 tia tạo với 2023 - 1 tia còn lại là 2023 - 1 góc
Với 2023 tia thì tạo được số góc là: (2023 - 1)\(\times\) 2023 góc
Theo cách tính trên thì mỗi góc đã được tính hai lần
Vậy số góc tạo được là: (2023-1)\(\times\) 2023: 2 = 2045253 (góc)
Kết luận: ...