Question

[Suppawut Lemon]

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam gia s vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng ABC. SA=√(3) cm, AB=1 cm. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

\(SA\perp\left(ABC\right)\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow SA\perp AB;SA\perp BC\)

Mặt khác: \(AB\perp BC\Rightarrow BC\perp SB\)

Vậy góc giữa (SBC) Và đáy là góc: \(\widehat{SBA}=\alpha\)

Trong tam giác vuông \(SBA\) ta có: 

\(\tan\left(\alpha\right)=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\alpha=60^o\)