Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. gọi M là điểm trên sd sao cho SD=4SM
a. Tính khoảng cách từ trung điểm AB đến (SBC)
b. Tính khoảng cách từ điểm M đến (SBC)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 9 2018
Đáp án B.
Gọi I là trung điểm của SP. Theo định lý Talet:
d 1 H M N = 1 2 d S H M N . Ta cần tính d S H M N .
Bước 1: Tìm V S . H M N
Ta có:
V S . H M N V S . H A D = 1 2 . 1 2 = 1 4 ; V S . H A D V S . A B C D = 1 4
Giả sử a = 1
Dễ thấy
V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 3 2 . 3 2 = 1 4
⇒
V
S
.
H
M
N
=
1
16
.
1
4
=
1
64
.
Bước 2: Tìm S H M N . Ta có: M H → = − 1 2 B S → và M N → = 1 2 B C → ⇒ H M N = 180 ° − S B C .
Do đó
sin H M N = sin S B C ⇒ S H M N = 1 2 M H . M N . sin H M N = 1 4 . S S B C .
Tam giác SBC có SB = BC = 1;
S C = S H 2 + H C 2 = 2 S H = 6 2 ⇒ S S B C = 15 8 .
Do đó S H M N = 1 4 . 15 8 = 15 32 .
Bước 3: Sử dụng công thức:
d S H M N = 3. V S . H M N S H M N = 3 64 . 32 15 = 15 10 ⇒ d I H M N = 1 2 . 15 10 = 15 20 .
CM
5 tháng 4 2017
Đáp án D
Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)
Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 45 0
=>∆SHC vuông cân tại H => 
Trong (ABD) kẻ HI ⊥ AC,trong (SHI) kẻ HK ⊥ SI ta có:
Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) => 
