K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)

=> ĐPCM

17 tháng 4 2016

 Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).

Suy ra  : (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3 

Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn)

19 tháng 10 2017

Bài này dễ mà các bạn

2 tháng 6 2017

\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{\frac{a}{b}-1}{\frac{a}{b}+1}=\frac{\frac{c}{d}-1}{\frac{c}{d}+1}=\frac{\frac{c-d}{d}}{\frac{c+d}{d}}=\frac{c-d}{c+d}.\)

Vậy: \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

2 tháng 6 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

2 tháng 6 2017

em nghĩ vì 2 phân số bằng nhau nên c/d có thể quy đồng lên rồi tính với lại phép tính cách làm đều giống nhau nen2 phân số đó bằng nhau

nếu đúng nhớ ủng hộ mik nha 

nếu đề là : ......... chứng minh : \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c+d}{c-d}\)thì mk làm như thế này :

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau , ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-c}{c-d}\)

\(=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Do đó : \(\frac{a-b}{a+b}=\)\(\frac{c-d}{c+d}\)\(\left(dpcm\right)\)

27 tháng 12 2020

Khi đó a(b - d) = (a - c)b

= ab - ad = ab - bc

=> ad = bc 

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đúng với giả thiết)

=> a(b - d) = (a - c)b (đpcm)

2) (a + c).d = c(b + d)

=> ad = cd = cb + cd

=> ad = cb

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(đúng với giả thiết)

=> (a + c)d = c(b + d) (đpcm)