Question

[Thầy Tùng Dương]

Một phân xương theo kế hoạch phải may 900 bộ quần áo trong một thời gian quy định, mồi ngày phân xương may được số bộ quần áo là nhu nhau. Khi thưc hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mồi ngày phân xuởng may thêm được 10 bộ quần áo và hoàn thành kế hoạch truớc 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch mồi ngày phân xương may đuợc bao nhiêu bộ quần áo?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Gọi số bộ quần áo phân xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày là:

 \(x\)(\(x\in\)N*) 

May 900 bộ quần áo cần : \(\dfrac{900}{x}\) (ngày)

Số ngày thực tế hoàn thành 900 bộ quần áo là: \(\dfrac{900}{x+10}\)

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{900}{x}\) - \(\dfrac{900}{x+10}\) = 3

                             900. ( \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+10}\)) = 3

                             300.(\(\dfrac{x+10-x}{x(x+10)}\) ) = 1

                               \(\dfrac{3000}{x.(x+10)}\) = 1

                                 \(x\)(\(x\) + 10)  =  3000

                                 \(x^2\) + 10\(x\)    - 3000 = 0

                                Δ' = 5² + 3000 = 3025 

                               \(x_1\) = \(\dfrac{-5+\sqrt{3025}}{1}\)  = 50

                               \(x_2\) = \(\dfrac{-5-\sqrt{3025}}{1}\) = -60 (loại)

Vậy mỗi ngày xưởng đó sản xuất được  50 bộ quần áo