giúp mình câu này nhé: A = \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2015}\)
a) Tìm n biết: \(2A+3=27^n\)
b) A có phải số chính phương ko? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 7 2023
A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015
A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)
A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )
A = 3.211 +...+ 32011.121
A = 121.( 3 +...+ 32021)
121 ⋮ 121 ⇒ A = 121 .( 3 +...+32021) ⋮ 121 (đpcm)
b, A = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015
3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016
3A - A = 32016 - 3
2A = 32016 - 3
2A + 3 = 32016 - 3 + 3
2A + 3 = 32016 = 27n
27n = 32016
(33)n = 32016
33n = 32016
3n = 2016
n = 2016 : 3
n = 672
c, A = 3 + 32 + ...+ 32015
A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)
3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3
Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015
A = 3 + (32 +...+ 32015)
A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)
A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)
9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9
3 không chia hết cho 9 nên
A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9
28 tháng 4 2015
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
26 tháng 9 2016
1.
a, Các số tự nhiên có tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
=> Các số chính phương sẽ có tận cùng là: 0, 1, 4, 9, 6, 5
=> Các số chính phương k thể có tận cùng là 2, 3, 7, 9
b,
3. 5. 7. 9. 11+ 3= (...5)+ (...3)
= (....8)
3.5.7.9.11+3 có tận cùng là 8 mà số chính phương luôn có tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5 => 3.5.7.9.11+3 k pải là số chính phương
2.3.4.5.6 -3= (....0)- (....3)
= (....7)
2.3.4.5.6 -3 có tận cùng là 7 mà số chính phương luôn có tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5 => 2.3 .4 .5 .6 -3 k pải là số chính phương.
26 tháng 9 2016
2.
a, 2n= 16 b, 4n= 64 c, 15n= 225
Mà 16= 24 Mà 64= 43 Mà 225= 152
=> 2n= 24 => 4n= 43 => 15n= 152
=> n=4 => n= 3 => n=2
3,
x50= x
=> x=1
15 tháng 1 2016
2a)
ta co: A=3^0+3^1+3^2+...........+3^2009
=>2A=3^1+3^2+3^3+...........+3^2010
=>2A=3^2010-3^0=3^2012-1
=>2A<3^2010
30 tháng 12 2016
ta có A = 3+3^2+......+ 3^2016
=> 3A = 3^2 + 3^3 +....+ 3^2017
=> 3A -A = (3^2 + 3^3 +...+ 3^2017)- ( 3+3^2+...+ 3^2016)
=> 2A = 3^ 2017 - 3
=> A = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\)
10 tháng 3 2017
Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}\)đều chia hết cho \(3\)\(\Rightarrow A⋮3\)
Nhưng chỉ có \(3\)không chia hết cho \(3^2\)\(\Rightarrow A\)không chia hết cho \(3^2\)
Ta có: \(A\)chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho \(3^2\)
nên \(A\)không phải là số chính phương
a, A= 3 + 32 + 33 + ... + 32015
3A= 32 + 33 +34 + ... + 32016
=) 3A-A = ( 32 + 33 +34 + ... + 32016 ) - ( 3 + 32 + 33 + ... + 32015 )
=) 2A = 32016-3
=) A = 32016-3 :2
thay vào ta đc :
2.32016-3 :2 + 3 =27n
32016 -3 +3 = 27n
=) 32016=33n
=) 2016 = 3n
=) n = 672
b, A= 3 + 32 + 33 + ... + 32015
= 3.(1+3+32+...+32014)
ta thấy 1+3+32+...+32014 ko chia hết cho 3
=) A chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 32
=) A ko phải là số chính phương