Tìm các số nguyên x thỏa mãn l4-xl+2x=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
0
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
KN
2
9 tháng 8 2023
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Nhận xét:
Mà
Nên:
Giả sử:
(luôn đúng)
Vậy điều giả sử đúng hay
Mà:
Nên:
Mà là lập phương của số nguyên, giữa và chỉ có duy nhất lập phương của số nguyên là
Nên:
thì
<=> y=2`
thì
Vậy
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
9 tháng 8 2023
\(x^3+2x^2+3x+2=y^3\left(1\right)\)
- Nếu \(x=0\Leftrightarrow y^3=2\) không tồn tại y nguyên
- Nếu \(x\ne0\Rightarrow x^2\ge1\Rightarrow x^2-1\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^3=x^3+2x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow y^3=x^3+3x^2+3x+1-\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow y^3=\left(x+1\right)^3-\left(x^2-1\right)\le\left(x+1\right)^3\left(2\right)\)
Ta lại có
\(y^3=x^3+2x^2+3x+2=x^3+\left[2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+2-\dfrac{9}{8}\right]\)
\(\Rightarrow y^3=x^3+\left[2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\right]\)
mà \(\left[2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\right]>0\)
\(\Rightarrow y^3< x^3\left(3\right)\)
\(\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow x^3< y^3\le\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow y^3=\left(x+1\right)^3\)
\(\left(2\right)\Rightarrow x^2-1=0\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=1;x=-1\)
Nếu \(x=-1\Rightarrow y=0\)
Nếu \(x=1\Rightarrow y=2\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(1;2\right)\right\}\) thỏa mãn đề bài
|4-x|+2x=3
x=-1(do giair phuongw trinhf)
\(\left|4-x\right|+2x=3\Rightarrow\left|4-x\right|=3-2x\)
Vì \(\left|4-x\right|\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=3-2x\\4-x=-\left(3-2x\right)\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-x+2x=3\\4-x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-\left(x-2x\right)=3\\4-x-2x=3\end{cases}}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-x=3\\4-3x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1:3\end{cases}}\)
vậy x=1 hoặc x=1/3