Có hay không hai số tự nhiên x,y sao cho: (x+y).(x-y)=2022
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
TT
2
12 tháng 11 2018
Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn
Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn
Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ
Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn
Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4
Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn
LQ
1
DT
1
30 tháng 10 2018
(x+y)(x-y) = x2-y2
Vì 2002 là số chẵn nên x2 và y2 phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Vì x2 và y2 cùng chẵn hoặc lẻ => (x+y) chẵn và (x-y) chẵn => (x-y)(x+y) chia hết cho 2.2 = 4
Mà 2002 ko chia hết cho 4 => ko tồn tại hai số tự nhiên x, y thỏa mãn
HD
0
NT
0
PT
1
CM
4 tháng 5 2018
2002x + 5648y = 203253
=> 2(1001x + 2824y) = 203253
=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)
KT
2
A
9 tháng 2 2019
2002x + 5648y = 203253
=> 2(1001x + 2824y) = 203253
=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)
Vậy...
NH
1
21 tháng 1 2021
Giả sử tồn tại các số nguyên dương x,y mà :
(x+y)(x-y)=2022 (1)
Không thể xảy ra trường hợp trong 2 số x và y có 1 số le và 1 số chẵn vì nếu xảy ra thì x+y va x-y đều là số lẻ nên tích (x+y)(x-y) là số lẻ trái với (1)
Vậy x,y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ . Khi đó tích x+y và x-y đều là số chẵn nên tích (x+y)(x-y) chia hết cho 4 mà 2022 lại không chia hết cho 4 suy ra không tồn tại 2 số nguyên dương x và y
Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn
Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn
Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ
Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn
Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4
Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn