![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn
Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn
Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ
Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn
Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4
Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x+y)(x-y) = x2-y2
Vì 2002 là số chẵn nên x2 và y2 phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Vì x2 và y2 cùng chẵn hoặc lẻ => (x+y) chẵn và (x-y) chẵn => (x-y)(x+y) chia hết cho 2.2 = 4
Mà 2002 ko chia hết cho 4 => ko tồn tại hai số tự nhiên x, y thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2002x + 5648y = 203253
=> 2(1001x + 2824y) = 203253
=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2002x + 5648y = 203253
=> 2(1001x + 2824y) = 203253
=> 203253 chia hết cho 2 (Điều này vô lí)
Vậy...
Để (x+y)(x-y)=2002 thì phải có 1 số chẵn
Mà x+y-(x-y)=2y là số chẵn
Nên x+y và x-y cùng tính chẵn lẻ
Lại có 1 trong 2 số phải chẵn nên số còn lại cũng chẵn
Suy ra (x+y)(x-y) chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4
Nên không có 2 STN x, y thỏa mãn