Chứng minh độ dài của một cạnh của tứ giác luôn bé hơn tổng của 3 cạnh còn lại
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2021
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c,kt;
cout<<"Nhap a=";
cin>>a;
cout<<"Nhap b=";
cin>>b;
cout<<"Nhap c=";
cin>>c;
if ((a>0) and (b>0) and (c>0) and (a+b>c) and (a+c>b) and (b+c>a)) cout<<"Day la ba canh trong mot tam giac";
else cout<<"Day khong la ba canh trong mot tam giac";
return 0;
}
BT
2
5 tháng 6 2019
Gọi tứ giác đó là ABCD, gọi gia điểm hai đường chéo của tứ giác là O, ta có:
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
AB+BC>AC (1)
AD+DC>AC(2)
AD+AB>BD(3)
BC+DC>BD(4)
Từ (1),(2),(3),(4) => 2(AB+BC+CD+AD)>2(AC+BD)
=> AB+BC+CD+AD>AC+BD
Vậy trong 1 tứ giác thì tổng của 2 đường chéo luôn bé hơn tổng 4 cạnh
5 tháng 6 2019
xóa dòng gọi giao điểm nha, lần đầu mình định dùng nhưng sau thấy không cần đến mà quên xóa
12 tháng 11 2014
Cho cạnh bé nhất là 3 phần, cạnh lớn nhất 7 phần, cạnh còn lại 5 phần
Tổng cạnh bé nhất và cạnh lớn nhất hơn cạnh còn lại : (3 + 7) - 5 = 5 (phần)
1 phần tương ứng với : 20 : 5 = 4 (cm)
Độ dài cạnh bé nhất là : 4 . 3 = 12 (cm)
Độ dài cạnh lớn nhất là : 4 . 7 = 28 (cm)
Độ dài cạnh còn lại là : 4 . 5 = 20 (cm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Theo cách đặt giao của AC, BD là O của bạn Khôi thì phần 1 có thể CM như sau:
Áp dụng công thức BĐT trong tam giác thì:
\(AD< AO+OD\)
\(BC< BO+OC\)
Cộng theo vế 2 BĐT trên:
\(AD+BC< AO+CO+BO+DO=AC+BD\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Còn đoạn "Theo câu 1 thì AC < p và BD < p$ là không có cơ sở em nhé.
Kẻ B với D : xét tam giác ABD : áp dụng bất đẳng thức tam giác , ta có: AB < AD + BD (*)
Xét tam giác BDC : áp dụng bất đẳng thức tam giác , ta có BD< BC + CD (**)
thay (*) vào (**) => AB < AD + BC + CD
Vậy trong 1 tứ giác dộ dài 1 cạnh luôn bé hơn tổng 3 cạnh còn lại