Question

[Vũ Bùi Nhật Linh]

CMR: (777⁷⁷⁷-3⁹⁹⁹).0.8 là số nguyên

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Ta có : 

\(777^{777}=\left(777^2\right)^{388}.777=\left(\overline{.....9}\right)^{388}.777=\left(\overline{.......1}\right).777=\overline{.......7}\)

\(3^{999}=\left(3^2\right)^{499}.3=9^{499}.3=\overline{.....9}.3=\overline{......7}\)

\(\Rightarrow777^{777}-3^{999}=\overline{.....7}-\overline{......7}=\overline{........0}\) chia hết cho 10

\(\Rightarrow777^{777}-3^{999}=10k\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\left(777^{777}-3^{999}\right)\cdot0.8=10k\cdot0.8=8k\) là số nguyên

\(\Rightarrow\left(777^{777}-3^{999}\right)\cdot0.8\) là số nguyên (đpcm)

Answer 2

[HẬU DUỆ MẶT TRỜI SUSINYO]

đề bài ( 777^777- 3^999).0.8 

ta có ( 777^777-3^999).0=0

vậy 0.8=0

suy ra 0 thuộc số nguyên

thông cảm nha ................mình giải hơi khì cục.