giải pt với a là tham số :
a(ax+1)=x(a+2)+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2018
♩ Trong toán học tham số là số thuộc tập hợp số thực, được coi như là ản trong bài toán. Thường kí hiệu bằng chữ m,n,k...Để giải bài toán chứa tham số là ta đi tìm các trường hợp có thể xảy ra của tham số sau đó giải và biện luận.
♩ Giải pt với a là tham số
\(a\left(ax-1\right)=x\left(3x-2\right)-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-a=3ax-2x-1\)
\(\Leftrightarrow a^2x-3ax+2x=a-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2-3a+2\right)=a-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2-2a-a+2\right)=a-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(a-2\right)\left(a-1\right)=a-1\)(1)
+ Nếu \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne2\\a\ne1\end{matrix}\right.\)
⇒ Pt(1) có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{a-1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}=\dfrac{1}{a-2}\)
+ Nếu a = 2 thì pt(1) \(\Leftrightarrow0x=2-1\Leftrightarrow0x=1\) ( vô lý )
⇒ Pt vô nghiệm
+ Nếu a = 1 thì pt(1) \(\Leftrightarrow0x=1-1\Leftrightarrow0x=0\) ( luôn đúng )
⇒ Pt vô nghiệm
+ Kết luận :
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne2\\a\ne1\end{matrix}\right.\) thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{1}{a-2}\).
- Nếu \(a=2\) thì pt vô nghiệm.
- Nếu a = 1 thì pt vô số nghiệm.
AL
21 tháng 2 2019
\(\dfrac{x-a}{a+1}+\dfrac{x-1}{a-1}=\dfrac{2a}{1-a^2}\) (ĐK: \(a\ne\pm1\))
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-a\right)\left(a-1\right)}{a^2-1}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(a+1\right)}{a^2-1}+\dfrac{2a}{a^2-1}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{ax-x-a^2+a+ax+x-a-1+2a}{a^2-1=0}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2ax-a^2+2a-1}{a^2-1}=0\)
\(\Rightarrow2ax-\left(a^2-2a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2ax-\left(a-1\right)^2=0\)
Với a =0 , ta có đẳng thưc sai
Với \(a\ne0\), ta được :
\(x=\dfrac{\left(a+1\right)^2}{2a}\)
2
5 tháng 5 2022
`a)` Thay `m = 1` vào ptr:
`x^2 - 2 . 1 x + 1^2 - 1 + 1 = 0`
`<=>x^2 - 2x + 1 = 0`
`<=>(x - 1)^2=0`
`<=>x-1=0<=>x=1`
___________________________________________
`b)` Ptr có `2` nghiệm pb
`<=>\Delta' > 0`
`<=>b'^2-ac > 0`
`<=>(-m)^2-(m^2-m+1) > 0`
`<=>m^2-m^2+m-1 > 0`
`<=>m > 1`
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
Do pt có 1 nghiệm là \(2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)^2+a\left(2-\sqrt{3}\right)+b=0\)
\(\Leftrightarrow7-4\sqrt{3}+2a-a\sqrt{3}+b=0\)
\(\Leftrightarrow2a+b+7=\left(a+4\right)\sqrt{3}\)
Vế trái là số hữu tỉ, vế phải vô tỉ nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+4=0\\2a+b+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)
25 tháng 12 2021
\(a,m=4\Leftrightarrow x^2-10x=0\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\\ b,\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0\)
Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
\(a\left(ax+1\right)\text{=}x\left(a+2\right)+2\)
\(\Leftrightarrow a^2x-ax-2x\text{=}2-a\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2-a-2\right)\text{=}2-a\)
\(\Leftrightarrow x\left(a+1\right)\left(a-2\right)\text{=}2-a\)
\(\Leftrightarrow x\text{=}\dfrac{-1}{a+1}\)
em mới có lớp 8 nên là em không chắc nữa