![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a)` Thay `m = 1` vào ptr:
`x^2 - 2 . 1 x + 1^2 - 1 + 1 = 0`
`<=>x^2 - 2x + 1 = 0`
`<=>(x - 1)^2=0`
`<=>x-1=0<=>x=1`
___________________________________________
`b)` Ptr có `2` nghiệm pb
`<=>\Delta' > 0`
`<=>b'^2-ac > 0`
`<=>(-m)^2-(m^2-m+1) > 0`
`<=>m^2-m^2+m-1 > 0`
`<=>m > 1`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do pt có 1 nghiệm là \(2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left(2-\sqrt{3}\right)^2+a\left(2-\sqrt{3}\right)+b=0\)
\(\Leftrightarrow7-4\sqrt{3}+2a-a\sqrt{3}+b=0\)
\(\Leftrightarrow2a+b+7=\left(a+4\right)\sqrt{3}\)
Vế trái là số hữu tỉ, vế phải vô tỉ nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+4=0\\2a+b+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=1\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,m=4\Leftrightarrow x^2-10x=0\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=10\end{matrix}\right.\\ b,\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0\)
Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2-2=0
=>\(x=\pm\sqrt{2}\)
b: a*c=-m^2+m-2
=-(m^2-m+2)
=-(m^2-m+1/4+7/4)
=-(m-1/2)^2-7/4<0 với mọi m
=>Phương trình luôn co hai nghiệm trái dấu
c S=(x1+x2)^2-2x1x2
=(m-1)^2-2(-m^2+m-2)
=m^2-2m+1+2m^2-2m+4
=3m^2-4m+5
=3(m^2-4/3m+5/3)
=3(m^2-2*m*2/3+4/9+11/9)
=3(m-2/3)^2+11/3>=11/3
=>Dấu = xảy ra khi m=2/3
\(a\left(ax+1\right)\text{=}x\left(a+2\right)+2\)
\(\Leftrightarrow a^2x-ax-2x\text{=}2-a\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2-a-2\right)\text{=}2-a\)
\(\Leftrightarrow x\left(a+1\right)\left(a-2\right)\text{=}2-a\)
\(\Leftrightarrow x\text{=}\dfrac{-1}{a+1}\)
em mới có lớp 8 nên là em không chắc nữa