Cho tam giác ABC có (AB<AC) và AD là phân giác góc A (D thuộc BC). Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh AD (E khác A). Chứng minh AC-AB > EC-EB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 2 2023
D, E,C', G là những điểm nào vậy bạn? Đề không đầy đủ bạn xem lại.
NT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
IY
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
13 tháng 3 2017
Từ E kẻ EK=AB (K thuộc AC)
Xét tam giác ABE và tam giác AKE, có:
AB=AK(cách vẽ)
Góc BAE = Góc KAE (AD là tia phân giác)
AE là cạnh chung
=>Tam giác ABE = Tam giác AKE (c-g-c)
=> BE=EK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: KC>EC-EK (bất đẳng thức tam giác)
mà BE=EK
=> KC>EC-EB
mà KC=AC-AB (cmt)
=> AC-AB>EC-EB
PT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MD
20 tháng 2 2020
Trên AC lấy AK=AB thì K nằm giữa A và C, do đó
KC=AC-AB (1)
Ta có ∆AEB=∆AEK (c.g.c). Suy ra EB=EK. Xét ∆EKC ta có
KC>EC-EK nên KC>EC-EB (2)
Từ (1) và (2) suy ra
AC-AB>EC-EB
*Chú ý: Sẽ sai lầm nếu từ EC<AC+AE và EB<AB+AE suy ra EC-EB<AC-AB, vì ko được trừ từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều.