nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20% và tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó them 10% thi dien tích của hình chữ nhật mới bằng 1774,96cm2 . tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Chiều dài khi giảm 20% còn $100-20=80$ (%) chiều dài ban đầu
Chiều rộng khi tăng 20% thành $100+20=120$ (%) chiều rộng ban đầu
Diện tích sau khi thay đổi bằng: $80\times 120:100=96$ (%) diện tích ban đầu
Diện tích ban đầu là:
$200:(100-96)\times 100=5000$ (m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho chiều dài cũ là 100%, chiều rộng cũ là 100% nên diện tích chữ nhật cũ là 100%
Tăng chiều rộng 20%, chiều rộng mới là 120%
Giảm chiều dài đi 20%, chiều dài mới là 80%
Diện tích mới là: 120% x 80% = 96%
Nên diện tích mới bằng 96% diện tích ban đầu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài của khu đất đó là \(a\) và chiều rộng là \(\frac{3}{5}a\).
Theo bài ra ta có:
Shcn cũ = \(a.\frac{3}{5}a\)
Shcn mới = \(\left(a-10\right).\left(\frac{3}{5}a+10\right)\)
Và \(\left(a-10\right).\left(\frac{3}{5}a+10\right)=a.\frac{3}{5}a+200\)
\(\Rightarrow a.\frac{3}{5}a+\left(10a-100-6a-100\right)=a.\frac{3}{5}a+200\)
\(\Rightarrow16a-200=200\Rightarrow16a=400\Rightarrow a=25\)
=> Chiều rộng hình chữ nhất ban đầu đó là :
\(\frac{3}{5}.25=15\left(m\right)\)
=> Chu vi của khu đất ban đầu là :
\(\left(25+15\right).2=80\left(m\right)\)
Đáp số : \(80m.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra ta có:
d \(\times\) r - (d + 4) \(\times\) (r - 4) = 96
d \(\times\) r - (d \(\times\) r - 4 \(\times\) d + 4 \(\times\) r - 16) = 96
d \(\times\) r - d \(\times\) r + 4 \(\times\) d - 4 \(\times\) r + 16 = 96
4 \(\times\) (d - r) + 16 = 96
4 \(\times\) (d - r) = 96 - 16
4 \(\times\) (d - r) = 80 ⇒ d - r = 80 : 4 ⇒d - r = 20
Vậy chiều dài hơn chiều rộng là 20 cm
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Chiều dài hình chữ nhật là: 20: ( 3- 1) \(\times\) 3 = 30 (cm)
Chiều rộng hình chữ là: 30 - 20 = 10 ( cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 30 \(\times\) 10 = 300 (cm2)
Đáp số: 300 cm2
Đáp số: 120 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).
Chiều rộng là: \(\frac{300}{x}\left(m\right)\)
Chiều rộng mới là: \(\frac{300}{x}-3\left(m\right)\)
Chiều dài mới là: \(x+5\left(m\right)\)
Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{300}{x}-3\right)=300\)
\(\Leftrightarrow300-3x+\frac{1500}{x}-15=300\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-25\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy chiều dài ban đầu là \(20m\)chiều rộng ban đầu là \(15m\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hiệu của diện tích tăng thêm và diện tích giảm đi :
20 - 16 = 4 ( m2 )
Cạnh của hình vuông 4m2 :
4 : 2 = 2 ( m )
Diện tích tăng thêm 20 m2 thì chiều dài hình chữ nhật :
20 : 2 = 10 ( m )
Diện tích giảm đi 16 m2 thì chiều rộng hình chữ nhật :
16 : 2 = 8 ( m )
Diện tích hình chữ nhật ban đầu :
10 x 8 = 80 ( m2 )
Coi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 100% .
Chiều dài lúc sau là : \(100\%-20\%=80\%\)
Chiều rộng lúc sau là : \(100\%+10\%=110\%\)
Diện tích hình chữ nhật lúc sau ứng với số % là : \(110\%\times80\%=88\%\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(1774,96\div88\%=2017\left(cm^2\right)\)
ĐÁP SỐ : \(2017cm^2\)