Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). Gọi M,N ∈ BC sao cho MAN < BAC 2 . a) Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác AP C sao cho AM = AP và BM = P C. Chứng minh rằng ∆BAM = ∆CAP. Từ đó, hãy chứng tỏ MAN < NAP . b) Trong nửa mặt phẳng bờ AN chứa P, lấy điểm Q sao cho AM = AQ và MAN = QAN ". Chứng minh rằng ∆MAN = ∆QAN và NP > NQ. Từ đó, hãy chứng tỏ MN < NP. c) Chứng minh rằng MN <...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). Gọi M,N ∈ BC sao cho MAN < BAC 2 . a) Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác AP C sao cho AM = AP và BM = P C. Chứng minh rằng ∆BAM = ∆CAP. Từ đó, hãy chứng tỏ MAN < NAP . b) Trong nửa mặt phẳng bờ AN chứa P, lấy điểm Q sao cho AM = AQ và MAN = QAN ". Chứng minh rằng ∆MAN = ∆QAN và NP > NQ. Từ đó, hãy chứng tỏ MN < NP. c) Chứng minh rằng MN < BC
a: Xét ΔBAM và ΔCAP có
BM=CP
BA=CA
AM=AP
=>ΔBAM=ΔCAP
=>góc BAM=góc CAP
=>góc BAM+góc MAN=góc CAP+góc MAN
=>góc MAN<góc NAP
b: Xét ΔMAN và ΔQAN co
AM=AQ
góc MAN=góc QAN
AN chung
=>ΔMAN=ΔQAN
=>NM=NQ
mà NP>NM
nên NP>NQ