K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2018

Kẻ BE vuông góc với DC 

Ta có : ABCD là hình thang vuông 

=> AB // DC ( hình thang có 1 cặp cạnh đối song song )

=> góc B1 + góc E2 = 180( 2 góc trong cùng phía của AB//DC ) 

     gócB1 = 180O - gócE2 = 180o - 90o = 90

Ta có : gócB = góc B1 + gócB2 ( tia BE nằm giữa 2 tia BA và BC )

=> gócB2 = gócB - gócB1 = 135O - 90O = 45

Ta có : gócB2 + gócE1 + gócC = 180O ( TỔNG 3 GÓC TRONG TAM GIÁC )

=> C = 180o - ( B2 + E1 ) = 180o - ( 45o + 90o ) = 45o

Do đó : tam giác BEC cân tại E ( góc C = góc B2 = 45o ( số đo 2 góc ở đáy bằng nhau ) )

=> EB = EC = 4cm ( 2 cạnh bên của tam giác cân ) 

Ta có : \(S_{\Delta BEC}=\frac{EB.EC}{2}=\frac{4.4}{2}=8\left(cm^2\right)\)

Ta có : \(S_{ABED}=AB.AD=3.4=12\left(cm^2\right)\)

Ta có : \(S_{ABCD}=S_{\Delta BEC}+S_{ABED}=8+12=20\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích ABCD là 20 cm2 

10 tháng 12 2017

Á à thằng c hó này dám hỏi bài nhá.

10 tháng 12 2017

BÀI DỄ CŨG HỎI

21 tháng 5 2018

Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)   (Cùng phụ với góc \(\widehat{ADC}\)  )

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow BD^2=\frac{AB}{DC}\)

Xét tam giác vuông ABD, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

      \(DB^2=AB^2+AD^2=2^2+4^2=20\)

Suy ra \(2=\frac{20}{DC}\Rightarrow DC=10cm\)

Xét tam giác vuông BDC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

  \(BC^2=DC^2-BD^2=10^2-20=80\Rightarrow BC=\sqrt{80}\left(cm\right)\)

Vậy chu vi hình thang vuông bằng:    2 + 4 + 10 + \(\sqrt{80}=14+\sqrt{80}\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang bằng: \(\frac{\left(2+10\right).4}{2}=24\left(cm^2\right)\)

21 tháng 5 2018

20cm2

DD
6 tháng 7 2021

Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):

\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore) 

\(=4^2+10^2=116\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)

Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)

Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành. 

\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)

\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)

Hạ \(BH\perp CD\).

\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)

21 tháng 8 2021

Tớ biết làm nè

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Biết làm cl í, tin người vcl:))

1 tháng 1 2017

ko bt' vẽ hình
bài giải:
 vẽ BH là đường cao của hình thang ABCD
ta có: tam giác BHC cân tại H( vì gCBH=HCB=90o)
         do đó HB=HC
SABCD là ( 2+ 4) *2/2=8( cm2)
 

1 tháng 1 2017

lỗi nhé''' ( vì gCBH=HCB=45o)