số gồm 4 chữ số, biết rằng nếu số đó chia cho 131 thì dư 18, nếu chia cho 133 thì dư 2. số đó là số nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 131x + 112 = 132y + 98
⇒ 131x = 131y + y - 14 ⇒ y - 14 ⋮ 131 ⇒ y = 131k + 14 (k ∈ N)
⇒ n = 132. (131k + 14) + 98 = 132. 131k + 1946.
Do n có bốn chữ số nên k = 0, n = 1946.
- k mk nha Tạ Trung Kiên
Gọi số cần tìm là abcd
(abcd - 18) : 131 (
abcd - 3) : 132
->abcd - 18/abcd - 3 = 131/132
ta có: (abcd - 3) x 131 = (abcd - 18) x 132
-> abcd x 132 - 18 x 132 = abcd x 131 - 3 x 131
-> abcd x 132 - 2376 = abcd x 131 - 393
--> abcd x 132 - abcd x 131 = 2376 - 393
--> abcd = 1983
100% đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 131x + 112 bằng 132y + 98
131x bằng 131y + y - 14 bằng y - 14 / 131 bằng y bằng 131k + 14
n bằng 132. '' 131k + 14 '' + 98 bằng 132. 131k + 1946
do n có 4 chữ số nên k bằng 0, n bằng 1946
Đáp số 1946
ngoặc kép thay ngoặc đơn nhé
Gọi số cần tìm là abcd
(abcd - 18) : 131
(abcd - 3) : 132
->abcd - 18/abcd - 3 = 131/132
ta có: (abcd - 3) x 131 = (abcd - 18) x 132
-> abcd x 132 - 18 x 132 = abcd x 131 - 3 x 131 -
> abcd x 132 - 2376 = abcd x 131 - 393
-> abcd x 132 - abcd x 131 = 2376 - 393
--> abcd = 1983
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì số đó chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3 nên nếu thêm 2 vào số đó thì số đó chia hết cho cả 3; 4; 5
Vì các số chia hết cho cả 3; 4; 5 là các số thuộc dãy số sau :
60; 120; 180;....
Nên số thỏa mãn đề bài là các số thuộc dãy số : 58; 118; 178;......
Vì đó là số có hai chữ số nên số đó là 58
+ Số có 2 chữ số chia 5 dư 3 nên chữ số hàng đơn vị là 3 hoặc 8
+ Vì số đó chia 4 dư 2 nên số đó phải là số chẵn. Do đó chữ số hàng đơn vị là 8
+ Số đó chia 3 dư 1 nên chữ số hàng chục chia 3 dư 2 (Vì chữ số hàng đơn vị là 8 chia 3 dư 2) nên chữ số hàng chục là: 5 hoặc 8. Đồng thời chữ số hàng chục không chia hết cho 4 vì chữ số hàng đơn vị chia hết cho 4. Vì vậy chữ số hàng đơn vị là 5
Kết luận số cần tìm là: 58
balabalabala...sau một hồi suy nghĩ thì chịu
Gọi số cần tìm là abcd (abcd - 18) : 131 (abcd - 3) : 132 ->abcd - 18/abcd - 3 = 131/132 ta có: (abcd - 3) x 131 = (abcd - 18) x 132 -> abcd x 132 - 18 x 132 = abcd x 131 - 3 x 131 -> abcd x 132 - 2376 = abcd x 131 - 393 --> abcd x 132 - abcd x 131 = 2376 - 393 --> abcd = 1983