Tính tổng dãy phân số sau : 1/1x2+ 1/2x3 + 1/3 x 4 .... + 1/999x1000. Viết dưới dạng phân số tối giản.
Viết cách làm luôn nha mình tick 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2016
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{1000}+1\)
\(\frac{999}{1000}+1\)
\(\frac{1999}{1000}\)
1 tháng 3 2017
\(Tacó:\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{999.1000}+1\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)
\(=1-\frac{1}{1000}+1=\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)
NN
2
6 tháng 3 2016
(1/1x2+1/2x3+1/3x4+....+1/999x1000)+1
=(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/999-1/1000)+1
=(1/1-1/1000)+1
=999/1000+1
=1999/1000
12 tháng 2 2017
Ta có:
1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(999x1000) + 1
= 1 - 1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + ...+ 1/999 - 1/1000 + 1
= 1 - 1/1000 + 1
= 2 - 1/1000
= 1999/1000
PK
-2,37(1) được viết dưới dạng phân số tối giản là...?
Giúp mình với nha, trình bày cả cách làm nữa ^_^
2
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{1000-999}{999.1000}\)
\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+...+\frac{1000}{999.1000}-\frac{999}{999.1000}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
1/1x2 = 1/1 - 1/2
1/2x3 = 1/2 - 1/3
...
=> 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/999 x 1000
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/999 - 1/1000
= 1/1 - 1/1000 = 999/1000