Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số chia 7 dư 5 chia 13 dư 4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
V
4 tháng 2 2017
Đặt \(x\)là số tự nhiên cần tìm \(\left(1000\le x\le9999\right)\).
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=7k+5\left(k\in N,k>0\right)\\x=13l+4\left(l\in N,l>0\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow13l-7k=1\Rightarrow l=\frac{1+7k}{13}\Rightarrow l=1+k-\frac{6\left(2+k\right)}{13}\Rightarrow2+k⋮13\)(l nguyên dương)
\(\Rightarrow2+k=13t\Rightarrow k=13t-2\left(t\in N,t>0\right)\)
Ta có \(1000\le7k+5\le9999\Rightarrow143\le k\le1427\Rightarrow143\le13t-2\le1427\Rightarrow12\le t\le109\)
\(x\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow k\)nhỏ nhất\(\Leftrightarrow t\)nhỏ nhất\(\Leftrightarrow t=12\)
Khi đó \(x=1083\)
HT
3
21 tháng 2 2020
a-4 chia hết cho 7
a-5 chia hết cho 9
suy ra 2a-6 chia hết cho 5
2a-8 chia hết cho 7
2a-10 chia hết cho 9
⇒2a -1 chia hết cho 5; 7; 9
mà a là stn nhỏ nhất nên 2a-1 =bcnn(5;7;9)= 315
⇒a= 158
25 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là X
Khi đó x+7 chia hết 11,13,7 và x+7 có chữ số tận cúng là 2 vì x có số tận cùng là 5
=> x+7 \(\in\)BCNN(13;11;7)
=> BCNN(13;11;7)=1001
Vì có chữ số tận cúng là 2
=> x+7 =2002
=> x=2002-7
=> x=1995
31 tháng 1 2017
Gọi số cần tìm là a, ta có :
a chia 7 dư 5 => a = 7k + 5 = 7k + 4 + 1 chia 4 dư 1 (k thuộc N)
a chia 13 dư 4 => a = 14m + 4 = 14m + 3 + 1 chia 3 dư 1 (m thuộc N)
Vậy a - 1 thuộc BC (3, 4)
3 = 3 ; 4 = 22
BCNN (3, 4) = 3.22 = 12
a - 1 thuộc BC (3, 4) = B (12) = {0 ; 12 ; 24 ; ... ; 996 ; 1008 ; 1020 ; ...}
=> a thuộc {1 ; 13 ; 25 ; ... ; 997 ; 1009 ; 1021 ; ...}
Vì a là số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ nhất nên a = 1009
Vậy số cần tìm là 1009
2 tháng 8 2017
sai đề à
phải là chia 4 du 1 chứ
ko có số nào chia 1 du 4 dau
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.