K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2017

x^3 + x^2 + 4 = -2^3 + 2^2 + 4

                     = 0

27 tháng 1 2017

\(x^3+x^2+4=0\Leftrightarrow x^3+2x^2-x^2-2x+2x+4=0\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
vì x^2 -x +2 >0 nên \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy nghiệm phương trình là x=-2

a) Thay m=2 vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\), ta được:

\(x^2+2\cdot\left(2-1\right)x-4\cdot2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)(1)

\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=-4;x_2=2\)

b) Ta có: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\)

\(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+16>0\forall m\)

\(\forall m\) thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt là: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(2m-2\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(2m-2\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\\x_2=\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\end{matrix}\right.\)

Để x1 và x2 là hai số đối nhau thì \(x_1+x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}+\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-2m+2-2m+2=0\)

\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow-4m=-4\)

hay m=1

Vậy: Khi m=1 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1 và x2 là hai số đối nhau

31 tháng 1 2021

a, Với m = 2 (1)<=>x^2+2x-8=0 rồi tính ra thôi

b, Để PT có 2 nghiệm PB thì 

Δ=[2(m−1)]^2−4⋅1⋅(−4)Δ=[2(m−1)]2−4⋅1⋅(−4)

⇔Δ=(2m−2)^2+16>0∀m

Vì x1 và x2 là 2 số đối nhau nên x1+x2=0 <=> -2(m-1) = 0 <=> m=1

Vậy để PT có 2 nghiệm pbiet đối nhau thì m = 1 

Ta có : x2 - 2x - 3m2 = 0 

Tại m = 1 thì pt trở thành : 

x2 - 2x - 3.1= 0 

<=> x2 - 2x - 3 = 0 

<=> x2 - 3x + x - 3= 0 

<=> x(x - 3) + (x - 3) = 0 

<=> (x - 3)(x + 1) = 0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

1 tháng 5 2017

mày ó

c cứt à????<3

a. vs m=-1 ,thay vào pt(1) ,ta đc :

x^2 -(-1+2)x +2.(-1) =0

<=>x^2 -x-2 =0

Có : đenta = (-1)^2 -4.(-2) =9 >0

=> căn đenta =căn 9 =3

=> X1 =2 ; X2=-1

Vậy pt (1) có tập nghiệm S={-1;2}

10 tháng 12 2020

\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-4mx-4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

để pt có 3 nghiệm pb thì pt(1) phải có 2 nghiệm pb khác 1

+)xét th pt(1) có 1 nghiệm bằng 1

khi đó ta có \(1-4m-4=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-3}{4}\)

suy ra để pt(1) phải có 2 nghiệm pb khác 1 thì \(m\ne\dfrac{-3}{4}\)

+)để pt(1) có 2 nghiệm pb thì ac<0\(\Leftrightarrow-4< 0\) (luôn đúng với mọi m)

vậy để pt có 3 nghiệm pb thì \(m\ne\dfrac{-3}{4}\)

25 tháng 8 2020

Vì \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\)\(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x-3\right)^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}\left(ktm\right)}\)

=> Pt vô nghiệm

25 tháng 8 2020

a)   ( x + 1 ) 4  +  ( x - 3 ) 4   = 0

Vì \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\inℤ\)

     \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\inℤ\)

 Nên \(\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x-3\right)^4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy .....

17 tháng 7 2019

-x3 + x2 + 4 = 0

<=> -(x - 2)(x2 + x + 2) = 0

<=> x - 2 = 0

       x = 0 + 2

       x = 2

Mà vì x2 + x + 2 # 0 

=> x = 2

13 tháng 3 2020

sai đề rồi

13 tháng 3 2020

dung ma

14 tháng 5 2021

a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Khi đó \(PT< =>t^1+4t-5=0\)

\(< =>t^2-1+4t-4=0\)

\(< =>\left(t-1\right)\left(t+1\right)+4\left(t-1\right)=0\)

\(< =>\left(t-1\right)\left(t+5\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-5\left(loai\right)\end{cases}}\)

\(< =>x^2=1< =>\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ...

14 tháng 5 2021

Thay m = 2 vào , ta có :

\(PT< =>x^2-2\left(2+1\right)x+2^2+3.2-4=0\)

\(< =>x^2-6x+6=0\)

\(< =>\left(x^2-6x+9\right)-\sqrt{3}^2=0\)

\(< =>\left(x-3-\sqrt{3}\right)\left(x-3+\sqrt{3}\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)

26 tháng 8 2020

Ta có : \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\)

             \(\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)

Dấu = xảy ra khi : \(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x+3\right)^4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}\left(ktm\right)}\)

\(\Rightarrow\)phương trình vô ngiệm

26 tháng 8 2020

Ta có : 

\(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\)      

\(\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)      

Phương trình = 0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x+3\right)^4=0\end{cases}}\)       

\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\)             

\(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)      

\(x\in\varnothing\)                  

19 tháng 1 2020

bạn chơi roblox à

19 tháng 1 2020

\(x^4+x^2-y^2-y+20=0\)

<=> x2(x2+1)-y(y+1)=-20