K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Rút gọn :

\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)

\(\Rightarrow3C=3+3^2+....+3^{11}\)

\(\Rightarrow2C=3C-C=\left(3+3^2+...+3^{11}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{10}\right)\)

\(\Rightarrow2C=3^{11}-1\)

\(\Rightarrow C=\frac{3^{11}-1}{2}\)

Bạn thay vào rùi tính n nha 

9 tháng 1 2017

\(C=1+3+3^2+...+3^{10}\Rightarrow3C=3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(\Rightarrow3C-C=\left(3+3^2+3^3+...+3^{11}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{10}\right)\)

\(\Rightarrow2C=3^{11}-1\Rightarrow2C+1=3^{11}\Rightarrow n=11\)

20 tháng 7 2021

A=3+32+33+...+3100

3A=32+33+...+3101

3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)

2A=3101-3

2A+3=3101

20 tháng 7 2021

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\) 

\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\) 

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\) 

\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\) 

Theo đề bài ta có  2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\) 

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)  

\(\Rightarrow3^{101}=3^n\) 

\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)

Vậy n = 101 

 

26 tháng 5 2018

Đáp án cần chọn là: C

24 tháng 12 2021

C bạn nhé n bằng  101

22 tháng 11 2018

Ta có:  A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100

=>  3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101

=>  3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )

=>  2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100

2 A = 3 101 - 3 <=>  2 A + 3 = 3 101 , mà  2 A + 3 = 3 n

=> n = 101

13 tháng 8 2021

A=3+32+33+...+399

3A=32+33+...+3100

3A-A=(32+33+...+3100)-(3+32+33+...+399)

2A=3100-3

2A+3=3100

⇒n=100

13 tháng 8 2021

Đây nè bạn, chúc bạn học tốt :))
A = 3 + 3+ 33+ ... + 399
3A = 3. (3 + 3+ 33+ ... + 399)
3A \(=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
3A \(=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)
2A\(=3^{100}-3\)
Vậy, sau khi tìm đc 2A, ta tìm stn n nha:
2A + 3 = 3n
\(=3^{100}-3+3=3^n\)
\(3^{100}=3^n\)(Vì -3 +3 = 0)
Vậy n = 100

21 tháng 9 2023

       B  =  31 + 32 + 33 +...+ 3100

    3B   =         32 + 33 + ...+ 3100 + 3101

3B - B =      3101 - 3

2B     = 3101 - 3

2B + 3 = 3n

⇒ 3101   - 3 + 3= 3n

   3n = 3101

n = 101

Kết luận n = 101 

1 tháng 11 2023

Câu 17

Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)

Ta có:

3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9

Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}

1 tháng 11 2023

Câu 22

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)

= 3²⁰²⁶ - 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶

⇒ n = 2026

17 tháng 10 2021

mn mn ơiii

17 tháng 10 2021

helllppppppppp

5 tháng 11 2023

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)

Mà: \(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^n=3^{101}\Rightarrow n=101\left(tm\right)\)

Vậy: n = 101.

1 tháng 11 2023

\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3^1+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)

Mặt khác: \(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow 3^n=3^{101}\\\Rightarrow n=101(tm)\)

Vậy n = 101.

1 tháng 11 2023

cảm ơn bạn nha :))

4 tháng 7 2017

a) n = 3.

b) n = 1.              

c) n = 6.     

d) n = 5.

e) n = 8.               

f) n = 3.