Tìm số dư khi chia 513 + 511 - 510 - 40 cho 43
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số ần tìm là a \(\hept{\begin{cases}a:48dư43&a:40&dư35\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}a+5⋮48\\a+5⋮40\end{cases}}\)
=> a+5 \(\in\)BC(48,40)
Mà 48 = 243
40 = 235
BCNN (48,40) = 24.3.5= 16.3.5 = 240
lại có BC(40,48) = B(240) =\([0;240;240;720;960;1200;1440;...]\)
mà a + 5 có 4 chữ số bé hơn 1300 => a+5 = 1200
a = 1200 - 5
a = 1195
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(5^{13}+5^{11}-5^{10}=5^{11}\left(5^2\right)+5^{11}-5^{10}=5^{11}\left(25+1\right)-5^{10}\)
\(5^{11}\cdot26-5^{10}=5^{10}\cdot5\cdot26-5^{10}=5^{10}\left(130-1\right)\)
\(=5^{10}\cdot129=5^{10}\cdot3\cdot43\)chia hết cho 43
\(40\)chia 43 dư 3 nên \(5^{10}\cdot129-40\)chia 43 dư 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
số dư khi chia 5^13+5^11-5^10-40 chia cho 43 là 3
đúng 100/100 không tin thì lấy máy tính kiểm tra
*tick mk đó*
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
513+511-510-40=510(53+5-1)-40=510*129-40
Vì 129 chia hết cho 43 nên 510*129 chia hết cho 43 nên 510*129-40 chia 43 dư 40
Vậy 513+511-510-40 chia 43 dư 40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì khi chia 264 cho a thì dư 24 nên (264 - 24) chia hết cho a hay 240 chia hết cho a
Vì khi chia 363 cho a thì dư 43 nên (363 - 43) chia hết cho a hay 320 chia hết cho a
=> \(a\inƯC\left(240,320\right)\)và \(a>43\)
Ta có : \(240=2^4.3.5\) ; \(320=2^6.5\)
=> \(ƯCLN\left(240,320\right)=2^4.5=80\)
Mà \(Ư\left(80\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
\(\RightarrowƯC\left(240,320\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)
Vì \(a>43\)nên \(a=80\)
Vậy \(a=80\)
Ủng hộ mk nha,thanks ^_^
Số 264 chia cho a dư 24 nên a là ước của
264 - 24 = 240 và a > 24
Số 363 chia cho a dư 43 nên a là ước của
363 - 43 = 320 và a > 43
Do đó a là ước chung của 240 và 320 đồng thời a > 30
=> ƯCLN ( 240 ,320 ) = 80 ước chung lớn hơn 43 là 80 Vậy a = 80
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đầu bài:264:a=b(dư 24)
363:a=c(dư 43)
Vậy (264-24):a=b
(363-43):a=c
Điều kiện:a>43(số dừ của phép chia là 43 mà số chia luôn luôn phải lớn hơn số dư)
Hay 240:a=b
320:a=c
Suy ra a thuộc tập hợp ước chung của 240 và 320
240=2 mũ 4.3.5
320=2 mũ 6.5
Vậy ƯCLN (240;320)=2 mũ 4. 5=80
Suy ra ƯC (240;320)= Ư (80)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}
Mà ta đã có điều kiện:a>43
Nên a=80
ĐS:80
Dư 3 nha bạn