cho 1 số có 1000 chữ số sao cho 999 chữ số đầu là 5,chữ số cuối khác 5.chứng minh số đó không phải số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2015
Giả sử số đó là số chính phương
=> chữ số cuối chỉ có thể là 0 ; 1;4;6;9
+) Nếu chữ số cuối là 0 : ta có số 555..50
555..50 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (do 50 không chia hết cho 4 ) => số 555...50 không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 1 hoặc 9: ta có số 555...51 hay 555...59 :
Ta viết : 555...51 = 555...00 + 51 = 555..48 + 3 = 4k + 3
555...59 = 555...56 + 3 = 4h + 3
=> 2 số 555...51 và 555...59 đều chia cho 4 dư 3 => không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 4 : ta có số 555...54 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 6: ta có số: 555...56 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 (do 999.5 + 6 = 5001 )
=> không thể là số chính phương
Vậy Số đã cho không là số chính phương
21 tháng 11 2017
Giả sử số đó là số chính phương
=> chữ số cuối chỉ có thể là 0 ; 1;4;6;9
+) Nếu chữ số cuối là 0 : ta có số 555..50
555..50 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 (do 50 không chia hết cho 4 ) => số 555...50 không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 1 hoặc 9: ta có số 555...51 hay 555...59 :
Ta viết : 555...51 = 555...00 + 51 = 555..48 + 3 = 4k + 3
555...59 = 555...56 + 3 = 4h + 3
=> 2 số 555...51 và 555...59 đều chia cho 4 dư 3 => không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 4 : ta có số 555...54 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4
=> không thể là số chính phương
+) Nếu chữ số cuối là 6: ta có số: 555...56 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 (do 999.5 + 6 = 5001 )
=> không thể là số chính phương
Vậy Số đã cho không là số chính phương
HT
31 tháng 10 2016
gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)
với đk a#0 abcdef khác nhau
1; a có 8 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
e có có 4 cách chọn
f có 3 cách chọn
=> có 20160 số tmycbt