Chứng minh rằng 2n+5 và 4n+12 là hai số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KP
1
22 tháng 12 2021
1 con vịt +100099765331123456787765542123345660976999999wfeg😠😯😠😬😯😬😬😯😂😕😉😠😯😬
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
NQ
1
HL
1
16 tháng 5 2023
Gọi d=ƯCLN(2n+5;4n+8)
=>4n+10-4n-8 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+5 lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
D
2
1 tháng 8 2017
Goi d là ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 8 )
\(\Rightarrow\) 2n + 3 và 4n + 8 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 2 . ( 2n + 3 ) chia hết cho d
1 . ( 4n + 8 ) chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 4n + 8 - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
4n + 8 - ( 4n - 6 ) chia hết cho d
Suy ra 2 chia hết cho d .
d € Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 }
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2 . Suy ra d = 1
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = 1
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
1 tháng 8 2017
4n+8=2(2n+4)
2n+3,2n+4 ng tố cùng nhau 2 stn liên tiếp
k mình nha
MH
2
KV
19 tháng 8 2023
Gọi d là ƯCLN(4n + 5; 2n + 2)
⇒ (4n + 5) ⋮ d
(2n + 2) ⋮ d ⇒ 2(2n + 2) ⋮ d ⇒ (4n + 4) ⋮ d
⇒ [(4n + 5) - (4n + 4)] ⋮ d
⇒ (4n + 5 - 4n - 4) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 8 2023
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là: d
Ta có: 4n + 5 ⋮ d
2n + 2 ⋮ d
⇒ 2.(2n+ 2) ⋮ d ⇒ 4n + 4 ⋮ d
⇒ 4n + 5 - (4n + 4) ⋮ d
4n + 5 - 4n - 4 ⋮ d
1 ⋮ d ⇒ d = 1
Ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là 1
Hay 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
13 tháng 12 2021
Giả sử: \(UCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(2⋮d\) => \(\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Có 2n+3 là số lẻ => \(2n+3⋮̸2\)
=> d = 1
=> đpcm
PT
1
CM
28 tháng 7 2017
Giả sử ƯCLN(2n+3 ;4n+8) = d
2 n + 3 ⋮ d 4 n + 8 ⋮ d ⇒ 2 2 n + 3 ⋮ d
=> 4 n + 8 - 2 2 n + 3 = 2 ⋮ d
=>d = 1 hoặc d = 2 .
Giả sử nếu d = 2 => (2n+3) ⋮ 2 (vô lý)
Vậy d = 1 hay 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
PT
1
Gọi d là ƯCLN(2n+5;4n+12)
Ta có: 2n+5 chia hết cho d => 4n+10 chia hết cho d
4n+12 chia hết cho d
=> (4n+12)-(4n+10) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1;2}
=> d={1;2}
Mà xét 2n+5 là lẻ và 4n+12 là số chẵn => d=1
=> 2n+5 và 4n+12 là 2 số nguyên tố cùng nhau