CMR: 5n+3 và 7n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
TI
2
5 tháng 12 2015
b)Gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
1(4n+8)chia hết cho d
=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
4n+8 -(4n+6) chia hết cho d
2 chia hết cho d
=>d thuộc {1;2} mà 2n+3 không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Tick câu thứ 2 nha!Nếu không hiểu bạn nhắn tin hỏi mình nhé!
TM
2
12 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là d ( d thuộc N sao )
=> 7n+10 và 5n+7 đều chia hết cho d
=> 5.(7n+10) và 7.(5n+7) đều chia hết cho d hay 35n+50 và 35n+49 đều chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là 1
=> 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
12 tháng 11 2017
Gọi d là ƯCLN(7n + 10, 5n + 7), d\(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(7n+10,5n+7\right)=1\)
\(\Rightarrow\)7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
HD
3
HT
21 tháng 1 2021
Gọi ƯCLN(4n+3;5n+4) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow20n+16-\left(20n+15\right)⋮d\)
=> 1 \(⋮\)d
=> d=1 hay ƯCLN(4n+3;5n+4)=1
=> 4n+3 và 5n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhay
MN
6
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7.
Khi đó ta có 7n + 10 chia hết d và 5n + 5 chia hết d. Vậy thì 5( 7n +10) - 7( 5n+7) = 1 chia hết d. Vậy d = 1 hay 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
24 tháng 11 2017
giả sử (7n+10, 5n+7)=d
suy ra 7n+10chia hết d, 5n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 chia hết d; 35n+7 chia hết d
suy ra 35n+50 - 35n-7 chia hết d
suy ra 1 chia hết d
suy ra d=1
vậy UWCCLN (7n+10; 5n+7)=1
suy ra 7n+10;5n+7 là SNT cùng nhau
CC
2
26 tháng 2 2016
gọi d\(\in\)ƯC(5n+7;7n+10) thì \(\text{5(7n+10)−7(5n+7)}\) chia hết cho dd
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d = 1
do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
LM
26 tháng 2 2016
gọi d∈∈ƯC(5n+7;7n+10) thì 5(7n+10)−7(5n+7)5(7n+10)−7(5n+7) chia hết cho dd
⇒⇒1 chia hết cho d
⇒⇒d = 1
do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
PT
2
28 tháng 12 2023
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
CN
2
Đặt ƯCLN(5n+3,7n+4) = d
Ta có \(5n+3⋮d\Rightarrow7\left(5n+3\right)⋮d\Rightarrow35n+21⋮d\)
\(7n+4⋮d\Rightarrow5\left(7n+4\right)⋮d\Rightarrow35n+20⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+21-35n-20⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(5n+3,7n+4) = 1
=> 5n+3 và 7n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau