K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2016

Đặt ƯCLN(5n+3,7n+4) = d

Ta có \(5n+3⋮d\Rightarrow7\left(5n+3\right)⋮d\Rightarrow35n+21⋮d\)

          \(7n+4⋮d\Rightarrow5\left(7n+4\right)⋮d\Rightarrow35n+20⋮d\)

\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow35n+21-35n-20⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN(5n+3,7n+4) = 1

=> 5n+3 và 7n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau 

5 tháng 1 2016

Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7 
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k 
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 ) 
      35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k 
=> ĐPCM 

Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn 

5 tháng 12 2015

b)Gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d

Ta có:2n+3 chia hết cho d

         4n+8 chia hết cho d

=>2(2n+3) chia hết cho d

    1(4n+8)chia hết cho d

=>4n+6 chia hết cho d

    4n+8 chia hết cho d

4n+8 -(4n+6) chia hết cho d

   2 chia hết cho d

=>d thuộc {1;2} mà 2n+3 không chia hết cho 2

=>d=1

Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Tick câu thứ 2 nha!Nếu không hiểu bạn nhắn tin hỏi mình nhé!

    

5 tháng 12 2015

câu hỏi tương tự nha. Tick đi

12 tháng 11 2017

Gọi ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là d ( d thuộc N sao )

=> 7n+10 và 5n+7 đều chia hết cho d

=> 5.(7n+10) và 7.(5n+7) đều chia hết cho d hay 35n+50 và 35n+49 đều chia hết cho d

=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là 1

=> 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

=> ĐPCM

12 tháng 11 2017

Gọi d là ƯCLN(7n + 10, 5n + 7), d\(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(7n+10,5n+7\right)=1\)

\(\Rightarrow\)7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

21 tháng 1 2021

Gọi ƯCLN(4n+3;5n+4) là d 

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow20n+16-\left(20n+15\right)⋮d\) 

=> 1 \(⋮\)d

=> d=1 hay ƯCLN(4n+3;5n+4)=1

=> 4n+3 và 5n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhay 

21 tháng 1 2021

thanks so much

9 tháng 11 2016

Gọi d là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7.

Khi đó ta có 7n + 10 chia hết d và 5n + 5 chia hết d. Vậy thì 5( 7n +10) - 7( 5n+7) = 1 chia hết d. Vậy d = 1 hay 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

24 tháng 11 2017

giả sử (7n+10, 5n+7)=d

suy ra 7n+10chia hết d, 5n+7 chia hết d

suy ra 35n+50 chia hết d; 35n+7 chia hết d

suy ra 35n+50 - 35n-7 chia hết d

suy ra 1 chia hết d 

suy ra d=1

vậy UWCCLN (7n+10; 5n+7)=1

suy ra 7n+10;5n+7 là SNT cùng nhau

9 tháng 6 2017

28 tháng 12 2023

Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
                                 hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
                                 hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d 
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

 

13 tháng 11 2017

https://www.youtube.com/watch?v=cFZDEMTQQCs

13 tháng 11 2017

Mày bị rồ ak??

16 tháng 12 2015

Gọi ƯCLN(7n+10;5n+7)=d

Ta có: 7n+10 chia hết cho d

=>5(7n+10) chia hết cho d

35n+50 chia hết cho d

có 5n+7 chia hết cho d

=>7(5n+7) chia hết cho d

35n+49 chia hết cho d

=>35n+50-(35n+49) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó , ƯCLN(7n+10;5n+7)=1

Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau