Tim GTNN : D = | x - 2002 | + | x + 2001 |
Tim GTLN : M = 5,5 - | 2x - 1,5 |
N = | 10m2 - 3x | -14
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|x-1\right|+2C=\left|x-1,5\right|+\left|1-x\right|\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|+2C=\left|x-1,5\right|+\left|x-1\right|\\ \Rightarrow2C=\left|x-1,5\right|\ge0\\ \Rightarrow C\ge0\)
Để C=0 thì
\(\left|x-1,5\right|=0\\ \Leftrightarrow x-1,5=0\\ \Leftrightarrow x=1,5\)
Vậy...
cái này sai r mk xóa nhé
Đề full ko phải vệ,có lẽ bạn đó viết quá gần
1.
b) \(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\)
Ta có:
\(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\ge\left(\left|x+8\right|+\left|-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x+8-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|-42\right|+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=42+\left|x+18\right|\ge42\)
\(\Rightarrow MIN_B=42\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+8\ge0\\x+18=0\\x+50\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x=-18\\x\ge-50\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-18.\)
Vậy \(MIN_B=42\) khi \(x=-18.\)
3.
b) \(\left|x-3\right|-\left|2x+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|=\left|2x+1\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=1+3\\x+2x=\left(-1\right)+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1x=4\\3x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4:\left(-1\right)\\x=2:3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-4;\frac{2}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a, Với mọi x ta có :
\(\left|4,3-x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
\(\Leftrightarrow P\ge3,7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=4,3\)
Vậy \(P_{Min}=3,7\Leftrightarrow x=4,3\)
b, Với mọi x ta có :
\(\left|2x-1,5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-1,5\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-1,5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1,5=0\)
\(\Leftrightarrow x=0,75\)
Vậy \(Q_{Max}=5,5\Leftrightarrow x=0,75\)
Bài 1:
a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
\(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2003\right|=\left|x-2002\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|-2002+2003\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2003-x\right)\ge0\Leftrightarrow2002\le x\le2003\)
Vậy GTNN của A bằng 1 tại 2002 =< x =< 2003
\(B=5,5-\left|2x-5\right|\le5,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2
Vậy GTLN của B bằng 5,5 tại x = 5/2
Tim GTNN : D = | x - 2002 | + | x + 2001 |
Áp dụng tính chất I A I + I B I \(\ge\)I A + B I ta được:
D = | x - 2002 | + | x + 2001 |= I 2002-x I + I x+2001 I\(\ge\)I 2002-x+x+2001 I = 2003
Vậy GTNN của D là 2003 tại 2002 - x=0 hoặc x+2001 =0
x=2002 hoặc x=-2001
Tim GTLN : M = 5,5 - | 2x - 1,5 |
ta có | 2x - 1,5 |\(\ge\)0
=>- | 2x - 1,5 |\(\le\)0
=> M = 5,5 - | 2x - 1,5 |\(\le\)5,5
Vậy GTLN của M là 5,5 tại 2x-1,5=0
2x =1,5
x=\(\frac{3}{4}\)
N = | 10m2 - 3x | -14 câu này ko rõ
câu N ra chưa bạn