Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|x-1\right|+2C=\left|x-1,5\right|+\left|1-x\right|\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|+2C=\left|x-1,5\right|+\left|x-1\right|\\ \Rightarrow2C=\left|x-1,5\right|\ge0\\ \Rightarrow C\ge0\)
Để C=0 thì
\(\left|x-1,5\right|=0\\ \Leftrightarrow x-1,5=0\\ \Leftrightarrow x=1,5\)
Vậy...
cái này sai r mk xóa nhé
Đề full ko phải vệ,có lẽ bạn đó viết quá gần
1.
b) \(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\)
Ta có:
\(B=\left|x+8\right|+\left|x+18\right|+\left|x+50\right|\ge\left(\left|x+8\right|+\left|-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x+8-50-x\right|\right)+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|-42\right|+\left|x+18\right|\)
\(\Rightarrow B=42+\left|x+18\right|\ge42\)
\(\Rightarrow MIN_B=42\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+8\ge0\\x+18=0\\x+50\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x=-18\\x\ge-50\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-18.\)
Vậy \(MIN_B=42\) khi \(x=-18.\)
3.
b) \(\left|x-3\right|-\left|2x+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|=\left|2x+1\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+1\\x-3=-2x-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=1+3\\x+2x=\left(-1\right)+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1x=4\\3x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4:\left(-1\right)\\x=2:3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-4;\frac{2}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a, Với mọi x ta có :
\(\left|4,3-x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
\(\Leftrightarrow P\ge3,7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=4,3\)
Vậy \(P_{Min}=3,7\Leftrightarrow x=4,3\)
b, Với mọi x ta có :
\(\left|2x-1,5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-1,5\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-1,5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1,5=0\)
\(\Leftrightarrow x=0,75\)
Vậy \(Q_{Max}=5,5\Leftrightarrow x=0,75\)
\(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2003\right|=\left|x-2002\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|-2002+2003\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2003-x\right)\ge0\Leftrightarrow2002\le x\le2003\)
Vậy GTNN của A bằng 1 tại 2002 =< x =< 2003
\(B=5,5-\left|2x-5\right|\le5,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2
Vậy GTLN của B bằng 5,5 tại x = 5/2
\(C=\dfrac{2004}{2003}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|< =\dfrac{2004}{2003}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/5
\(D=-\dfrac{2003}{2002}-\left|2x-\dfrac{2000}{2001}\right|< =-\dfrac{2003}{2002}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1000/2001
Áp dụng BĐT GTTĐ ta có:
\(M=\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|x-2002\right|+\left|2001-x\right|\)
\(\ge\)\(\left|x-2002+2001-x\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2002\right)\left(2001-x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(2001\le x\le2002\)
Vậy MIN \(M=1\)khi \(2001\le x\le2002\)
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
Tim GTNN : D = | x - 2002 | + | x + 2001 |
Áp dụng tính chất I A I + I B I \(\ge\)I A + B I ta được:
D = | x - 2002 | + | x + 2001 |= I 2002-x I + I x+2001 I\(\ge\)I 2002-x+x+2001 I = 2003
Vậy GTNN của D là 2003 tại 2002 - x=0 hoặc x+2001 =0
x=2002 hoặc x=-2001
Tim GTLN : M = 5,5 - | 2x - 1,5 |
ta có | 2x - 1,5 |\(\ge\)0
=>- | 2x - 1,5 |\(\le\)0
=> M = 5,5 - | 2x - 1,5 |\(\le\)5,5
Vậy GTLN của M là 5,5 tại 2x-1,5=0
2x =1,5
x=\(\frac{3}{4}\)
N = | 10m2 - 3x | -14 câu này ko rõ
câu N ra chưa bạn