Rút gọn \(\sqrt{40\sqrt{2}-57}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{5^2-2.5.4\sqrt{2}+\left(4\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{5^2+2.5.4\sqrt{2}+\left(4\sqrt{2}\right)^2}\)\(\)rồi sau đấy thành hằng đẳng thức, chắc bạn chỉ mắc chỗ phân tích vậy thôi
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(L=\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}\)
\(=\sqrt{40\sqrt{2}-57}-\sqrt{40\sqrt{2}-57}\)
\(=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình nghĩ cậu viết sai đề hay j đó rồi
Chắc đề phải như thế này này : \(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
Đặt A = \(\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
A = \(\sqrt{\left|57-40\sqrt{2}\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
A = \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
Nhận xét : A < 0 , Bình phương hai vế ta được :
\(A^2=\left(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\right)^2\)
\(A^2=\left(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\right)^2+\left(\sqrt{57+40\sqrt{2}}\right)^2-2.\sqrt{\left(57-40\sqrt{2}\right)\left(57+40\sqrt{2}\right)}\)
=> \(A^2=57-40\sqrt{2}+57+40\sqrt{2}-2\sqrt{\left(57-40\sqrt{2}\right)\left(57+40\sqrt{2}\right)}\)
=> \(A^2=114-2\sqrt{57^2-\left(40\sqrt{2}\right)^2}\)
=> \(A^2=114-2\sqrt{3249-3200}\)
\(\Rightarrow A^2=114-2\sqrt{49}\)
\(\Leftrightarrow A^2=114-2.7\)
\(\Leftrightarrow A^2=100\)
=> A = \(\pm\sqrt{100}\) mà A < 0 => A = -10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(E=\sqrt{\left|12\sqrt{5}-29\right|}-\sqrt{12\sqrt{5}+29}\)
\(\Leftrightarrow E^2=\left|12\sqrt{5}-29\right|-12\sqrt{5}-29\)
\(\Leftrightarrow E^2=29-12\sqrt{5}-12\sqrt{5}-29\)
\(\Leftrightarrow E^2=-24\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow E=-2\sqrt{6\sqrt{5}}\)
b) Đặt \(F=\sqrt{\left|40\sqrt{2}-57\right|}-\sqrt{40\sqrt{2}+57}\)
\(\Leftrightarrow F^2=\left|40\sqrt{2}-57\right|-40\sqrt{2}-57\)
\(\Leftrightarrow F^2=57-40\sqrt{2}-40\sqrt{2}-57\)
\(\Leftrightarrow F^2=-80\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow F=-4\sqrt{5\sqrt{2}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
26, đặt bthuc là A suy ra A2=4+4+2\(\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}\) suy ra A2=8+2(\(\sqrt{5}\) -1) suy ra A=\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)=\(\sqrt{5}\)+1
40, tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn xem lại đề. $40\sqrt{2}-57< 0$ nên không thể nằm trong căn được!
Sửa đề: \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\)
Ta có: \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{32-2\cdot4\sqrt{2}\cdot5+25}-\sqrt{32+2\cdot4\sqrt{2}\cdot5+25}\)
\(=\sqrt{\left(4\sqrt{2}-5\right)^2}-\sqrt{\left(4\sqrt{2}+5\right)^2}\)
\(=4\sqrt{2}-5-4\sqrt{2}-5=-10\)