tim GTNN A=x^4-x^2+7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
14 tháng 12 2016
Phải là tìm GTLN chứ ?
Ta có :
\(A=\frac{7}{x^2-x+2}=\frac{7}{\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+1,75}\)
\(=\frac{7}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1,75}\le\frac{7}{1,75}=4\)
\(\Leftrightarrow Max_A=4\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy ...
1 tháng 9 2020
x - 4√x - 7 ( ĐKXĐ : x ≥ 0 ) ( x2 không tính được nha :)) )
= [ ( √x )2 - 2.2.√x + 4 ] - 11
= ( √x - 2 )2 - 11
( √x - 2 )2 ≥ 0 ∀ x ≥ 0 => ( √x - 2 )2 - 11 ≥ -11 ∀ x ≥ 0
Đẳng thức xảy ra <=> √x - 2 = 0
<=> √x = 2
<=> x = 4 ( bình phương hai vế và tmđk )
=> GTNN của biểu thức = -11 <=> x = 4
UI
6 tháng 1 2019
A= 7/ - (x2 - 10x +25) +28
A=7/ - (x - 5)2 +28
xét - (x - 5)2 +28 <= 28 dấu = xảy ra khi x - 5 = 0 <=> x=5 . suy ra MIN A = 7/28 = 1/4
Vậy gtnn của A = 1/4 khi x=5
TT
1
NH
28 tháng 10 2019
a, 1, Vì |x - 2019| ≥ 0 ; (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 ≥ 0 => |x - 2019| + (y - 1)2020 + (-2) ≥ (-2) => A ≥ -2
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2019=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2019\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN A = -2 khi x = 2019 và y = 1
2, Ta có: |x - 3| = |3 - x|
Vì |x - 3| + |x + 4| ≥ |x - 3 + x + 4| = |1| = 1
=> C ≥ 1 - 5 => C ≥ -4
Dấu " = " xảy ra <=> (3 - x)(x + 4) ≥ 0
+) Th1: \(\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-4\end{cases}\Rightarrow}-4\le x\le3\)
+) Th2: \(\hept{\begin{cases}3-x\le0\\x+4\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-4\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy GTNN của C = -4 khi -4 ≤ x ≤ 3
b,
1, Vì |x2 - 25| ≥ 0 => 4|x2 - 25| ≥ 0 => 32 - 4|x2 - 25| ≤ 32 = 9
Dấu " = " xảy ra <=> x2 - 25 = 0 <=> x2 = 25 <=> x = 5 hoặc x = -5
Vậy GTLN B = 9 khi x = 5 hoặc x = -5
2, Đk: x ≠ 5
\(D=\frac{x-4}{x-5}=\frac{\left(x-5\right)+1}{x-5}=1+\frac{1}{x-5}\)
Để D mang giá trị lớn nhất <=> \(\frac{1}{x-5}\)mang giá trị lớn nhất <=> x - 5 mang giá trị nhỏ nhất <=> x - 5 = 1 <=> x = 6
=> \(D=1+1=2\)
Vậy GTLN của D = 2 khi x = 6
A=x^4-x^2+7
=x4-2x2\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{27}{4}\)
=(x2-\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{27}{4}\)
Vì (x2-\(\frac{1}{2}\))2\(\ge\)0 nên (x2-\(\frac{1}{2}\))2+\(\frac{27}{4}\)\(\ge\frac{27}{4}\)
Dấu = xảy ra khi x2-\(\frac{1}{2}\)=0
<=>x2=\(\frac{1}{2}\)
<=>x=\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)hoặc x=\(-\sqrt{\frac{1}{2}}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{27}{4}\)tại x=\(\sqrt{\frac{1}{2}}\);\(-\sqrt{\frac{1}{2}}\)