Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
f(−2)+f(3)=((−2)2a−2b+c)+(32a+3b+c)=(4a−2b+c)+(9a+3b+c)=13a+b+2c=0f(−2)+f(3)=((−2)2a−2b+c)+(32a+3b+c)=(4a−2b+c)+(9a+3b+c)=13a+b+2c=0
Suy ra⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{f(−2)>0f(3)<0{f(−2)<0f(3)>0⇒f(−2).f(3)<0
vậy......
\(13a+b+2c=0\Rightarrow b=-13a-2c\)
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(-2\right).f\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)
\(=\left(4a-2\left(-13a-2c\right)+c\right)\left(9a+3\left(-13a-2c\right)+c\right)\)
\(=\left(4a+26a+4c+c\right)\left(9a-39a-6c+c\right)\)
\(=\left(30a+5c\right)\left(-30a-5c\right)\)
\(=-\left(30a+5c\right)^2\le0\)
-Dấu "=" xảy ra khi \(a=-b=-\dfrac{1}{6}c\)
13a+b+2c=0
=>b=-13a-2c
f(-2)=4a-2b+c=4a+c+26a+4c=30a+5c
f(3)=9a+3b+c=9a+c-39a-6c=-30a-5c
=>f(-2)*f(3)<=0
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=0\)
Tích 2 số đối nhau bé hơn hoặc bằng 0
=>dpcm 😀
nhờ bạn giúp mình giải bài với....!
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Các đường cao AE,BF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳng vuông góc với HM , a cắt AB,AC lần lượt tại I,K. gọi G là giao điểm cuarCH và AB. chứng minh:\(\frac{AH}{HE}+\frac{BH}{HF}+\frac{CH}{HG}< 6\)
giúp mình với nha! càng nhanh càng tốt bạn nhé! cảm ơn trước vậy.....
Bài 1:
\(f(x)=ax^2+bx+c\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\\ f(3)=a.3^2+b.3+c=9a+3b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f(-2)+f(3)=(4a-2b+c)+(9a+3b+c)\)
\(=13a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f(-2)=-f(3)\Rightarrow f(-2)f(3)=-f(3)^2\leq 0\) do \(f(3)^2\geq 0\)
Ta có đpcm.
Bài 2:
Thay $x=-3$ ta có:
\(f(-3)=a.(-3)+5=-2\)
\(\Rightarrow a=\frac{7}{3}\)
Vậy $a=\frac{7}{3}$
