Cho tam giác ABC, từ đỉnh A vẽ 2 tia An , Am sao cho góc mAb=góc B, góc nAc=góc C.
Vì sao 2 tia An và Am là hai tia đối nhau ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
7 tháng 7 2017
Ta có:
góc mAB = góc ABC (gt)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Nên Am // BC (1)
Chứng minh tương tự ta có:
An // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra Am trùng với An
=> An và Am trùng nhau (đpcm)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 2 2023
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Định lý tổng ba góc trong một tam giác)
⇔ \(\widehat{A}+65^o+65^o=180^o\)
⇔\(\widehat{A}+130^o=180^o\)
⇔\(\widehat{A}=180^o-130^{o^{ }}\)
⇔\(\widehat{A}=50^o\)
Hay \(\widehat{BAC}=50^o\)
b) Vì \(Am\) // BC (gt)
⇔\(\widehat{CAm}=\widehat{C}\) (vì 2 góc so le trong)
mà \(\widehat{C}=65^o\) (gt)
⇔\(\widehat{CAm}=65^o\)
Vì AC nằm giữa tia AB và Am
⇔\(\widehat{BAC}+\widehat{CAm}=\widehat{BAm}\)
⇔\(50^o+65^o=\widehat{BAm}\)
⇔\(\widehat{BAm}=115^o\)
Ta có \(\widehat{BAm}+\widehat{nAm}=180^o\) (vì 2 góc kề bù)
⇔ \(115^o+\widehat{nAm}=180^o\)
⇔\(\widehat{nAm}=180^o-115^o\)
⇔\(\widehat{nAm}=65^o\)
mà \(\widehat{CAm}=65^o\) (cmt)
⇔\(\widehat{nAm}=\widehat{CAm}=65^o\)
⇔Am là tia phân giác của \(\widehat{nAC}\) (đpcm)
CV
22 tháng 2 2021
Sử dụng BM song song NE, tam giác ACN có A = 60 độ từ đó chỉ ra NE=NC = 3BM