Tìm điều kiện của k để A chia hết cho 16 biết A=k^4+2^3-16k^2-2k+15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
27 tháng 8 2016
Ta có:
N = k4+2k3-16k2-2k+15
=k4+5k3-3k3-15k2-k2-5k+3k+15
=(k3-3k2-k+3)(k+5)
=(k2-1)(k-3)(k+5)
Để \(N⋮16\) thì có nhiều trường hợp xảy ra.
TH1:\(N=0\Leftrightarrow k=\left\{\pm1;3;-5\right\}\)
TH2:Với k lẻ \(\left(k^2-1\right)⋮8\)và cần cm
\(k^2-1=\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)
Với k lẻ thì k-1 hoặc k+5 đều chia hết 2
=>N chia hết cho 8*2=16
Vậy \(A⋮16\Leftrightarrow k\) lẻ
18 tháng 1 2023
a: Để hai đường trùng nhau thì k-2=6-2k và -2m+5=m-1
=>3k=8 và -3m=-6
=>k=8/3 và m=2
b: Để hai đường song song thì k-2=6-2k và -2m+5<>m-1
=>k=8/3 và m<>2
c: Để hai đường cắt nhau thì k-2<>6-2k
=>k<>8/3
d: Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì k-2<>6-2k và -2m+5=m-1
=>m=2 và k<>8/3
e: m=3
=>(d1): y=(k-2)x+2 và (d2): y=(6-2k)x-1
Để hai đường cắt nhau trên trục hoành thì k-2<>6-2k và -2/k-2=1/6-2k
=>k<>8/3 và -12+4k=k-2
=>3k=10 và k<>8/3
=>k=10/3
16 tháng 10 2015
Vì 16 chia hết cho 2, 48 chia hết cho 2 và 72 chia hết cho 2
a) Để A chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2.Vậy x có dạng 2k (k E N)
b) Để A không chia hết cho 2 thì x phải không chia hết cho 2. Vậy x có dạng 2k+1 (k E N)
XO
28 tháng 9 2020
Ta có f(k) = k3 + 2k2 + 15
= (k3 + 9k2 + 27k + 27) - (7k2 + 27k + 12)
= (k + 3)3 - (7k2 + 27k + 18) + 6
= (k + 3)3 - (7k2 + 21k + 6k + 18) + 6
= (k + 3)3 - [7k(k + 3) + 6(k + 3)] + 6
= (k + 3)3 - (7k + 6)(k + 3) + 6
= (k + 3)[(k + 3)2 - 7k - 6) + 6
Vì (k + 3)[(k + 3)2 - 7k - 6) \(⋮\)k + 3
=> f(k) \(⋮\)g(k) khi 6 \(⋮k+3\)
=> \(k+3\inƯ\left(6\right)\)(k là số tự nhiên)
=> \(k+3\in\left\{3;6\right\}\)(Vì k \(\ge\) 0 => k + 3 \(\ge\) 3)
=> \(k\in\left\{0;3\right\}\)
Vậy \(k\in\left\{0;3\right\}\)thì f(k) \(⋮\)g(k)
NT
1
16 tháng 11 2022
=>k^3+3k^2-k^2+9+6 chia hết cho k+3
=>\(k+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(k\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)
Ta có:
A = k4 + 2k³ - 16k² - 2k + 15
= k4 + 5k³ - 3k³ - 15k² - k² - 5k + 3k + 15
= ( k³ - 3k² - k + 3 ).( k + 5)
= (k² - 1).(k - 3).(k + 5)
Để A ⁞ 16
thì có nhiều trường hợp xảy ra.
TH1: A = 0 <=> k = { ±1 ; 3 ; - 5}
TH2:
Với k là số lẻ thì (k² - 1 ) ⁞ 8
cái này mình sẽ cm:
k² - 1 = (k - 1).(k + 1)
Với k là số lẻ thì k -1 và k + 1 là 2 số chẵn liên tiếp. Trong đó có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia
hết cho 4 => (k - 1).(k + 1) ⁞ 8
Đồng thời, với k lẻ thì k -1 hoặc k + 5 đều chia hết cho 2.
=> Tích sẽ chia hết cho 8 x 2 = 16
Vậy A ⁞ 16 <=> k là số lẻ.
Dễ thấy, TH2 bao hàm TH1 => Ta kết luận k là số lẻ thì A ⁞ 16
***Kiểm tra:
Với k là số chẵn => (k² - 1) là số lẻ
k - 3 là số lẻ
k + 5 cũng là số lẻ
=> A = (k² - 1).(k - 3).(k + 5) là số lẻ ko chia hết cho 16.