K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2016

Theo đề bài ra,ta suy ra:

3A = 3(1+3+32+33+...+32014)

3A = 3+32+33+...+32014+32015

-A = 1+3+32+33+...+32014

2A = 32015 -1  => A = (32015 -1)/2

32015 có tận cùng là 7 nên (32015 -1)=..6

..6/2=..3 k có số nào chính phương có tận cùng là 3 đâu nhá

=> A k phải chính phương :D

2 tháng 11 2016

Ko hỉu

26 tháng 12 2022

a) A=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330

⇔A=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)

⇔A=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)

⇔A=3.13+34.13+....+328.13

⇔A=13(3+34+....+328)⋮13(dpcm)

b) A=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330

⇔A=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)

⇔A=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)

⇔A=3.364+....+325.364

⇔A=364(3+35+310+....+325)

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2023

Lời giải:

$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90})$

$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+3^7(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$

$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+3^7+...+3^{87})$

$=13+40(3^3+3^7+...+3^{87})$

$\Rightarrow A$ chia 5 dư 3

Do đó A không là scp.

9 tháng 11 2023

Ta có: 

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{90}\)

\(3A=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{90}\right)\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{91}\)

\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{91}-1-3-3^2-...-3^{90}\)

\(2A=3^{91}-1\)

\(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\)

Mà: \(3^{91}-1\) không phải là số chính phương nên \(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\) không phải là số chính phương 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023

Lời giải:

Ta thấy

$3^2\vdots 9$

$3^3=3^2.3\vdots 9$

......

$3^{20}=3^2.3^{18}\vdots 9$

$\Rightarrow 3^2+3^3+...+3^{20}\vdots 9$

$\Rightarrow A=3+3^2+3^3+...+3^{20}$ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

$\Rightarrow A$ không thể là số chính phương.

 

27 tháng 7 2023

A = 3 + 32 + 33 +...+ 32015

A =  (3 + 32 + 33 + 34 + 35) +...+ (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)

A = 3.( 1 + 3 + 32 + 33 + 34) +...+ 32011( 1 + 3 + 32 + 33 + 34 )

A = 3.211 +...+ 32011.121

A = 121.( 3 +...+ 32021)

121 ⋮ 121 ⇒ A =  121 .( 3 +...+32021)  ⋮ 121 (đpcm)

b, A              = 3 + 32 + 33 + 34 +...+ 32015

   3A             =       32 + 33 + 34 +...+ 32015 + 32016

3A - A           =   32016 - 3

    2A            = 32016 - 3

      2A    + 3  = 32016 -  3 + 3

      2A    + 3 =  32016 = 27n

       27n = 32016

       (33)n = 32016

        33n = 32016 

           3n =  2016

             n = 2016 : 3

             n = 672

c, A = 3 + 32 + ...+ 32015

    A = 3.( 1 + 3 +...+ 32014)

    3 ⋮ 3 ⇒ A = 3.(1 + 3 + 32 +...+ 32014) ⋮ 3

   Mặt khác ta có: A = 3 + 32 +...+ 32015 

                             A =  3 + (32 +...+ 32015)

                             A = 3 + 32.( 1 +...+ 32015)

                             A = 3 + 9.(1 +...+ 32015)

                              9 ⋮ 9 ⇒ 9.(1 +...+ 32015) ⋮ 9 

                                            3 không chia hết cho 9 nên 

                                A không chia hết cho 9, mà A lại chia hết cho 3 

                        Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. nhưng A ⋮ 3 mà không chia hết cho 9

    

 

 

      

14 tháng 11 2017

4 tháng 9 2017

a,  3 2 + 4 2 = 25 = 5 2  là số chính phương.

b,  13 2 - 5 2 = 144 = 12 2 là số chính phương.

c,  1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 = 100 = 10 2  là số chính phương.

28 tháng 2 2017

22 tháng 6 2017

A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30

3 A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31

2A = 3A – A =  ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 + 3 31 )  –  ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 30 )

2A =  3 31 - 1

A =  3 31 - 1 2

Ta có  3 1 = 3 ; 3 3 = 9 ; 3 3 = 27 ; 3 4 = 81 ; 3 5 = 243

với n ≥ 0 thì  3 4 n + 3 có chữ số tận cùng là 7.Vì  31 = 4.7 + 3 nên  3 31 có chữ số tận cùng là 7. Do đó  3 31 - 1 2  có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

26 tháng 1 2022

a) x2-y2=45 =>(x-y)(x+y)=45. Vì x,y là các số tự nhiên và x-y<x+y nên ta có thể viết:

(x-y)(x+y)=3.15 hay (x-y)(x+y)=5.9

=>x-y=3 và x+y=15 hay x-y=5 và x+y=9.

=>x=9 và y=6 (đều loại) hay x=7 và y=2 (đều thỏa mãn).

- Vậy x=7, y=2.

26 tháng 1 2022

b) - Sửa lại đề: S=1+3+32+33+...+330.

=(1+3+32)+(32+33+34+35)+...+(327+328+329+330).

=13+32(1+3+32+33)+...+327(1+3+32+33)

=13+32.40+...+327.40

=13+40.(32+...+327) chia 5 dư 3.

- Mà các số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0.1.4.5.6.9 nên số chính phương chia 5 dư 0;1;4.

- Vậy S không phải là số chính phương.