K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2016

\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)

\(=ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+2abc\)

\(=\left(ab^2+ba^2\right)+\left(ac^2+bc^2\right)+\left(ca^2+abc\right)+\left(cb^2+abc\right)\)

\(=ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+ca\left(a+b\right)+cb\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+ca+cb\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

2 tháng 11 2016

hình như cộng 2abc chứ sao +2ab

30 tháng 10 2016

\(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab-2bc=\left(a+b-c-a+c\right)\left(a+b-c+a-c\right)-2b\left(a+c\right)\)

\(=b\left(2a+b-2c\right)-b\left(2a+2c\right)\)

\(=b\left(2a+b-2c-2a-2c\right)=b\left(b-4c\right)\)

 

30 tháng 10 2016

\(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab-2bc\)

\(=\left(a+b\right)^2-2.\left(a+b\right).c+c^2-a^2+2ac-c^2-2ab-2bc\)

\(=a^2+2ab+b^2-2ac-2bc+c^2-a^2+2ac-c^2-2ab-2bc\)

\(=b^2-4bc\)

\(=b\left(b-4c\right)\)

30 tháng 10 2016

(a+b-c)2-(a-c)2-2ab-2bc

=a2+ b2+ c2+ 2ab- 2bc- 2ca- a2+ 2ac- c2- 2ab- 2bc

=b2-4bc

=b.(b-4c)

28 tháng 9 2018

       \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left[c^2-a^2+a^2-b^2\right]+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left(c^2-a^2\right)-\left(b+c\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a+b-b-c\right)+\left(c^2-a^2\right)\left(c+a-b-c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a+b-c-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

Chúc bạn học tốt.

18 tháng 8 2016

→(a+b)(a2-b2) +(b+c)(b2-a2) -(c2-a2)(b+c) +(c+a)(c2-a2)

(a2-b2)(a+b-b-c)-(c2-a2)(b+c-c-a)

↔(a-c)(a2-b2)-(c2-a2)(b-a)

↔(a-c)((a2-b2-(a+c)(b-a))

↔(a-c)(a-b)(a+b+b-a)

↔2b(a-c)(a-b)

7 tháng 8 2016

\(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

\(=a^3-ab^2+a^2b-b^3+b^3-bc^2+b^2c-c^3+c^3-a^2c+ac^2-a^3\)

\(=-ab^2+a^2b-bc^2+b^2c-a^2c+ac^2\)

\(=\left(a^2b-ab^2\right)+\left(ac^2-bc^2\right)-\left(a^2c-b^2c\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab+c^2-ac-bc\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[\left(ab-ac\right)+\left(c^2-bc\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left[a\left(b-c\right)+c\left(c-b\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

7 tháng 8 2016

chỗ cuối phải là c^2-a^2 nha mọi người