K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2016

\(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

\(=a^3-ab^2+a^2b-b^3+b^3-bc^2+b^2c-c^3+c^3-a^2c+ac^2-a^3\)

\(=-ab^2+a^2b-bc^2+b^2c-a^2c+ac^2\)

\(=\left(a^2b-ab^2\right)+\left(ac^2-bc^2\right)-\left(a^2c-b^2c\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab+c^2-ac-bc\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[\left(ab-ac\right)+\left(c^2-bc\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left[a\left(b-c\right)+c\left(c-b\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

7 tháng 8 2016

chỗ cuối phải là c^2-a^2 nha mọi người

 

18 tháng 8 2016

→(a+b)(a2-b2) +(b+c)(b2-a2) -(c2-a2)(b+c) +(c+a)(c2-a2)

(a2-b2)(a+b-b-c)-(c2-a2)(b+c-c-a)

↔(a-c)(a2-b2)-(c2-a2)(b-a)

↔(a-c)((a2-b2-(a+c)(b-a))

↔(a-c)(a-b)(a+b+b-a)

↔2b(a-c)(a-b)

1 tháng 7 2017

\(a\left(b^2-c^2\right)+b\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)=\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(b-a\right)\)

31 tháng 7 2019

#)Giải :

a)\(ab\left(b-a\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)

\(=a\left(a-b\right)+b^2c-bc^2+ac^2-a^2c\)

\(=ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(a+b\right)c+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(ab-ac-bc+c^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

b) \(a^2\left(b-c\right)-b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left[\left(b-c\right)+\left(a-b\right)\right]+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(b-c\right)-\left(b^2-c^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)-\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

18 tháng 8 2019

\(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)

\(=a^2b^2\left(a-b\right)-b^2c^2\left[\left(a-b\right)+\left(c-a\right)\right]+c^2a^2\left(c-a\right)\)

\(=a^2b^2\left(a-b\right)-b^2c^2\left(a-b\right)+c^2a^2\left(c-a\right)-b^2c^2\left(c-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)b^2\left(a-c\right)\left(a+c\right)+\left(c-a\right)c^2\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(ab^2+cb^2-c^2a-c^2b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(ab+ac+bc\right)\)

20 tháng 8 2019

t làm bên h rồi mà? Làm quá lâu rồi luôn ấy! Đáp án y chang bạn Kid:v

Câu hỏi của Trần Minh Hiển - Toán lớp 9 (không biết AD đã fix lỗi ko dán link h vào olm chưa, nếu chưa ib t gửi full link, nhớ kèm theo link câu hỏi này là ok.)

24 tháng 1 2022

k làm đc k cần phải ghi zậy mô ha

NV
24 tháng 1 2022

1.

\(y^2+y\left(x^3+x^2+x\right)+x^5-x^4+2x^3-2x^2\)

\(\Delta=\left(x^3+x^2+x\right)^2-4\left(x^5-x^4+2x^3-2x^2\right)\)

\(=\left(x^3-x^2+3x\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{-x^3-x^2-x+x^3-x^2+3x}{2}=-x^2+x\\y=\dfrac{-x^3-x^2-x-x^3+x^2-3x}{2}=-x^3-2x\end{matrix}\right.\)

Hay đa thức trên có thể phân tích thành:

\(\left(x^2-x+y\right)\left(x^3+2x+y\right)\)

Dựa vào đó em tự tách cho phù hợp

20 tháng 11 2021

B

27 tháng 10 2022

a: \(=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2\)

\(=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(b-c\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab-ac+b^2-bc+c^2\right)\)

b: \(=b^2c+bc^2+ac^2-a^2c-a^2b-ab^2\)

\(=b^2\left(c-a\right)+b\left(c^2-a^2\right)+ac\left(c-a\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(b^2+ac+b\left(c+a\right)\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(b^2+ac+bc+ba\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)