2^m + 123 = 5^n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 6 2019
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky và Cauchy ngược dấu ta có:
\((m\sqrt{123-n^2}+n\sqrt{123-m^2})^2\leq (m^2+n^2)(123-n^2+123-m^2)\leq \left(\frac{m^2+n^2+123-n^2+123-m^2}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow (m\sqrt{123-n^2}+n\sqrt{123-m^2})^2\leq 123^2\)
\(\Rightarrow m\sqrt{123-n^2}+n\sqrt{123-m^2}\leq 123\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} \frac{m}{\sqrt{123-n^2}}=\frac{n}{\sqrt{123-m^2}}\\ m^2+n^2=123-n^2+123-m^2(1)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Rightarrow m^2+n^2=123\)
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 6 2019
Áp dụng BĐT Bunhiacôpxki:
\(123^2=\left(m\sqrt{123-n^2}+n\sqrt{123-m^2}\right)^2\)
\(\Rightarrow123^2\le\left(m^2+n^2\right)\left(123-n^2+123-m^2\right)\)
\(\Leftrightarrow123^2\le\left(m^2+n^2\right)\left(2.123-m^2-n^2\right)\)
Đặt \(m^2+n^2=x\)
\(\Rightarrow123^2\le x\left(2.123-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.123+123^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-123\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow x-123=0\Rightarrow x=123\)
24 tháng 4 2020
Câu 1:
a) Ta có: 2n+1 là số lẻ∀n
⇒\(\left(-1\right)^{2n+1}=-1\)
Ta có: \(\left(-25\right)\cdot21\cdot\left(-2\right)^2\cdot\left(-\left|-3\right|\right)\cdot\left(-1\right)^{2n+1}\)
\(=-25\cdot21\cdot4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-1\right)\)
\(=75\cdot84\cdot\left(-1\right)\)
\(=-6300\)
b) Ta có: \(\left(-5\right)^3\cdot67\cdot\left(-\left|-2^3\right|\right)\cdot\left(-1\right)^{2n}\)
\(=-125\cdot67\cdot\left(-8\right)\)
\(=1000\cdot67=67000\)
c) Ta có: \(35\cdot18-5\cdot7\cdot28\)
\(=35\cdot18-35\cdot28\)
\(=35\cdot\left(18-28\right)=35\cdot\left(-10\right)=-350\)
d) Ta có: \(24\cdot\left(16-5\right)-16\cdot\left(24-5\right)\)
\(=24\cdot16-24\cdot5-24\cdot16+16\cdot5\)
\(=-24\cdot5+16\cdot5\)
\(=5\cdot\left(-24+16\right)=5\cdot\left(-8\right)=-40\)
e) Ta có: \(29\cdot\left(19-13\right)-19\cdot\left(19-13\right)\)
\(=6\cdot\left(29-19\right)=6\cdot10=60\)
g)Sửa đề: \(31\cdot\left(-18\right)+31\cdot\left(-81\right)-31\)
Ta có: \(31\cdot\left(-18\right)+31\cdot\left(-81\right)-31\)
\(=31\cdot\left(-18-81-1\right)\)
\(=31\cdot\left(-100\right)=-3100\)
h) Ta có: \(\left(-12\right)\cdot47+\left(-12\right)\cdot52+\left(-12\right)\)
\(=-12\cdot\left(47+52+1\right)\)
\(=-12\cdot100=-1200\)
k) Ta có: \(13\cdot\left(23+22\right)-3\cdot\left(17+28\right)\)
\(=13\cdot45-3\cdot45\)
\(=45\cdot\left(13-3\right)=45\cdot10=450\)
m) Ta có: \(-48+48\cdot\left(-78\right)+48\cdot\left(-21\right)\)
\(=48\cdot\left(-1-78-21\right)\)
\(=48\cdot\left(-100\right)=-4800\)
n) Ta có: \(135\cdot\left(171-123\right)-171\cdot\left(135-123\right)\)
\(=135\cdot171-135\cdot123-171\cdot135+171\cdot123\)
\(=123\cdot\left(-135+171\right)=123\cdot36=4428\)
KL
20 tháng 3 2020
Bài 4:Nhìn rối quá,chưa hiểu
Bài 5:Bỏ dấu ngoặc rồi tính
1) ( 17 – 229) + ( 17 - 25 + 229)
=17-229+17-25+229
=17+17-229+229-25
=34-25=9
2)(125 – 679 + 145) – (125 – 679 )
=125-679+145-125+679
=125-(-125)+(-679)+679+145
=145
3)(3567 – 214) – 3567
=3567-214-3567
=-214
4)(- 2017) – ( 28 – 2017)
=-2017-28+2017
=-2017+2017-28
=-28
5) -( 269 – 357 ) + ( 269 – 357 )
=-269+357+269-357
=0
6) (123 + 345) + (456 – 123) – (45 – 144)
=123+345+456-123-45+144
=123-123+345+456-45+144
=0+345+456-45+144
=900 cái này mik tính gộp nha.Còn bn muốn tách thì tách nha
Bài 6*. Tìm số nguyên n để:
1) n + 3⋮ n + 1
Ta có: n + 3⋮ n + 1
⇔n+3=(n+1)+2
⇔(n+1)+2⋮n+1
⇔2⋮n+1
⇔n+1∈Ư(2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng sau
| n+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -3 | -2 | 0 | 1 |
Vậy n=-3;-2;0;1
2) 2n + 1⋮ n – 2
Ta có: 2n + 1⋮ n – 2
⇔2n+1=2n+0+1
⇔n+1∈Ư(1)={-1;1}
Ta có bảng sau:
| n+1 | -1 | 1 |
| n | -2 | 0 |
Vậy n=-2;0
3) (n - 2).(n + 3) < 0
Vì (n - 2).(n + 3) < 0
⇔n-2=n+3-1
⇔(n+3)-1.(n+3)<0
⇔1.n+3<0
⇔n+3∈Ư(1)={-1:1}
Ta có bảng sau:
| n+3 | -1 | 1 |
| n | -4 | -2 |
Vậy n là -4;-2
------Còn nữa------
P/s:Tại hơi mỏi tay
#Học tốt
KL
20 tháng 3 2020
Bn ơi,mai mốt bn chia ra từng câu cho dễ thấy nha,như vậy mấy bn khác đọc k ra sẽ k giúp bn đc
Q
30 tháng 3 2017
Số nghịch đảo của \(\dfrac{4}{5}\) là \(\dfrac{5}{4}\)
Số nghịch đảo của \(-3\) là \(\dfrac{-1}{3}\)
Số nghịch đảo của \(\dfrac{-4}{7}\) là \(\dfrac{7}{-4}\)
Số nghịch đảo của \(\dfrac{2}{-5}\) là \(\dfrac{-5}{2}\)
Số nghịch đảo của \(123\) là \(\dfrac{1}{123}\)
LH
30 tháng 3 2017
Số nghịch đảo của 4/5 là 5/4.
Số nghịch đảo của -3 là -1/3.
Số nghịch đảo của -4/7 là -7/4.
Số nghịch đảo của 2/-5 là -5/2.
Số nghịch đảo của 123 là 1/123.
NX
1
O
Tính nhanh
a) 72. (-50).(-2).(-2)
b) 125.(-5).(-20).8
c) 125.(-3).(-32).(-4)
d) (-123 – 123-123-123).125
2
TL
1
2 tháng 4 2018
bn lên mạng trang vietjack mà chép nha chứ mk ko có sách lp 5 nha bn sorry
28 tháng 9 2016
Ta có:
- m = 11,(123) + 8,(876)
m = 11 + 0,(123) + 8 + 0,(876)
m = 19 + 0,(999)
m = 19 + 0,(9)
m = 19 + (0,1).9
\(m=19+\frac{1}{9}.9\)
\(m=19+1=20\)
- n = 2,(23) + 2,(76)
n = 2 + 0,(23) + 2 + 0,(76)
n = 4 + 0,(99)
= 4 + 0,(9)
= 4 + 0,(1).9
\(=4+\frac{1}{9}.9\)
\(=4+1=5\)
Ta có: m = k.n
=> 20 = k.5
=> k = 20 : 5
=> k = 4
Vậy k = 4
ai ko hiểu giải hộ cho tớ biết làm nên đố tí