Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.Biết AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài đường cao AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
18 tháng 7 2021
a) tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go:
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
b) tam giác AHB vuông tại H có đường cao HE nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AE.AB=AH^2\)
tam giác AHI vuông tại H có đường cao HF nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AF.AI=AH^2\Rightarrow AF.AI=AE.AB\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AI}\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta AIB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AE}{AI}=\dfrac{AF}{AB}\\\angle BAIchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta AIB\left(c-g-c\right)\)
18 tháng 7 2021
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
TG
16 tháng 9 2021
Tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng Pitago
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25^2-15^2=400\left(cm\right)\)
=> AC = 20 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
Tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng Pitago
\(\Rightarrow AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2=15^2-9^2=144\left(cm\right)\)
=> AH = 12 (cm)
2 tháng 11 2021
Tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng Pitago
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇒AC2=BC2−AB2=252−152=400(cm)⇒AC2=BC2−AB2=252−152=400(cm)
=> AC = 20 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
⇒AB2=BH.BC⇒AB2=BH.BC
⇒BH=AB2BC=15225=9(cm)
16 tháng 1 2022
a: AC=8cm
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c: AH=4,8cm
16 tháng 1 2022
bn ơi câu a bn giải thích ra luôn giùm mik ik
câu b,c nx
24 tháng 5 2021
Theo \(pi-ta-go\) ta có : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\) \((cm)\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác \(ABC\) vuông và đường cao \(AH\) ta có :
\(AH.BC=AB.AC\)\(\Rightarrow\) \(AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8(cm)\)
9 tháng 4 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=4\cdot9=36\)
hay AB=6(cm)
Vậy: AB=6cm
=1/6^2 + 1/8^2 =25/576
=> AH^2 =576/25
=> AH=24/5
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{100}{48^2}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\left(\dfrac{48}{10}\right)^2\)
hay AH=4,8cm
Vậy: AH=4,8cm