cho x, y, z la cac so duing doi mot khac nhau
cm: x^3+y^3+z^3-3xyz>0
cac ban tl nhanh giup mik nka.thanks ban co cau tl hay~
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
0
7 tháng 11 2016
\(2^{x-2}\cdot3^{y-3}\cdot5^{z-1}=144\)
\(\Rightarrow2^{x-2}\cdot3^{y-3}\cdot5^{z-1}=2^4\cdot3^2\cdot5^0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2^{x-2}=2^4\\3^{y-3}=3^2\\5^{z-1}=5^0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-2=4\\y-3=2\\z-1=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=6\\y=5\\z=1\end{cases}\)
2 tháng 1 2017
Quy đồng thì phần mẫu số là bình phương của số hữu tỉ rồi.
Còn phần tử biến đổi như sau:
\(\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)^2+...=\left[\left(x-y\right)\left(y-z\right)+...\right]^2\)
Đây vẫn là bình phương của số hữu tỉ. Xong!
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(=\left(x+y+z\right).\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2>0\) với mọi x,y,z (đpcm)
-Đây là HĐT quen thuộc,bạn có thể lên gg tìm cách CM