cho x,y,z la cac so duong doi 1khac nhau
CM: n= x^3 +y^3 +z^3 -3xyz >0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
2 tháng 10 2016
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
\(=\left(x+y+z\right).\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2>0\) với mọi x,y,z (đpcm)
-Đây là HĐT quen thuộc,bạn có thể lên gg tìm cách CM
NT
0
NT
1
13 tháng 7 2016
xét hiệu x3+y3+z3-3xyz
=(x+y)3+z3-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)3-3(x+y+z)(x+y)z-3xy(x+y+z)
=0 vì x+y+z=0
=>x3+y3+z3=3xyz
=>đpcm